Introduccion A La Graficacion Opengl

Instituto Tecnológico de Ciudad Juárez
Graficación Noé Rosales

Unidad I Introducción a los ambientes de graficación

Jueves 06 de septiembre de 2012

Sistema del plano cartesiano La necesidad de orientarse condujo a los seres humanos, desde la antigüedad más lejana, a confeccionar mapas o cartas geograficas y a relacionar los puntos de una superficie mediante números. Para fijar una figuraen el espacio o en un plano hace falta relacionarla con un sistema de referencia, como en el sistema geografico, que cualquier lugar del mundo queda determinado con precisión si se conocen su latitud y su longitud, es decir, si se tienen su distancia “a” al norte o al sur del ecuador, y su distancia “b” al este o al oeste del meridiano de Greenwich. No basta con tener uno solo de estos datos, ya quehay lugares que tienen la misma latitud. Todos los puntos del globo terrestre que están situados en el mismo paralelo, a una distancia “a” del ecuador tienen la misma latitud, lo mismo sucede con la longitud. En matemáticas, el sistema de referencia se forma sobre un plano con dos rectas perpendiculares que se intersecan en un punto, que se denota con la letra “O”. El punto “O” recibe el nombrede origen de coordenadas. Se escoge también una unidad de medida, con la que se marcan con signo positivo las distancias en las semirrectas desde el origen hacia arriba, hacia la derecha y con signo negativo desde el origen hacia abajo y hacia la izquierda. El eje perpendicular se denomina eje de abscisas o eje de las “x”, mientras que el eje vertical se denomina eje de ordenadas o eje de las “y”.Este sistema de referencia se denomina sistema de ejes cartesianos o sistema cartesiano.

Las coordenadas cartesianas también conocidas como plano cartesiano, son un sistema de referencia respecto de un eje también llamada recta, dos ejes también llamado plano, o tres ejes en el espacio, perpendiculares entre sí (plano y espacio), que se cortan en un punto llamado origen de coordenadas. Sedenominan plano cartesiano en honor a René Descartes (1596 – 1650), el célebre filósofo y matemático francés que quiso fundamentar su pensamiento filósofo en la necesidad de tomar un punto de partida sobre el que edificar todo el conocimiento. Como creador de la geometría analítica, también comienza tomando un punto de partida, el sistema de referencia cartesiano, para poder representar la geometríaplana con referencia a dos rectas perpendiculares que se cortan en origen, ideando las denominadas coordenadas cartesianas.

Coordenadas ortogonales Un sistema de coordenadas ortogonal es un sistema en el cual en cada punto los vectores tangentes a las curvas coordenadas son ortogonales entre sí. Este tipo de coordenadas puede definirse sobre un espacio euclídeo. Se muestran tres diferentessistemas ortogonales de coordenadas de uso común. Coordenadas Rectangulares En el sistema de coordenadas rectangulares, también denominadas coordenadas cartesianas, la posición de un punto se encuentra determinada por tres números independientes que definen las distancias a los llamados planos coordenados.

Coordenadas cilíndricas El sistema de coordenadas cilíndricas utiliza como base el sistema decoordenadas polares en 2D proyectado hacia el espacio usando la coordenada z del sistema de coordenadas cartesianas. En este sistema las coordenadas “x” y “y” son reemplazadas por un vector dirigido a la proyección del punto sobre el plano “XY” cuya magnitud es igual a la distancia del punto al eje z.

Coordenadas esféricas En el sistema de coordenadas esféricas se utilizan también trescoordenadas para notar la posición de un punto o un vector en un espacio tridimensional, dos de estas coordenadas son angulares y una de ellas es métrica.

Sistema en dos dimensiones (2D) El sistema cartesiano en dos dimensiones se encuentra conformado por dos rectas reales como la anteriormente descrita, perpendiculares entre sí, que se cortan en su punto 0 u origen de forma tal que cada punto en...