Introduccion A La Lógica

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA SALESIANA
LÓGICA MATEMÁTICA
RESUMEN CLASE N°1
NOMBRE: María José Suquillo
CARRERA: Ingeniería en Gerencia y Liderazgo
NIVEL: Primero
GRUPO N°: 1
LÓGICA
LÓGICA
FECHA: 26 de septiembre del 2012

determina
determina
Formular enunciados acerca de nuestros razonamientos
Formular enunciados acerca de nuestros razonamientos
para

para

Lenguajes FormalesLenguajes Formales
que usa
que usa
LÓGICA MATEMÁTICA
LÓGICA MATEMÁTICA
LÓGICA SIMBÓLICA
LÓGICA SIMBÓLICA
que

que

SÍMBOLOS
SÍMBOLOS
introdujeron
introdujeron
SUS PRECURSORES
SUS PRECURSORES
Si un razonamiento es válido o no
Si un razonamiento es válido o no


Representan las definiciones y reglas dadas por la lógica
Representan las definiciones y reglas dadas porla lógica

creándose la
creándose la

o

o



LÓGICA PROPOSICIONAL
LÓGICA PROPOSICIONAL

Enunciado que afirma o niega algo
Enunciado que afirma o niega algo
Falso
Falso
Verdadero o
Verdadero o
puede ser

puede ser

Estudia los enunciados como un todo y sus relaciones con los mismos
Estudia los enunciados como un todo y sus relaciones con los mismos
PROPOSICIÓNPROPOSICIÓN


EJEMPLOS:
* Los seres humanos respiran oxígeno (V)
* Ecuador pertenece al continente europeo (F)
* Cuatro por ocho es igual a treinta y dos (V)
* La raíz cuadrada de dieciséis es cinco (F)OJO: No son proposiciones aquellos enunciados donde no se puede determinar si son verdaderos o falsos es decir el valor de la verdad, como:
* ¡Auxilio!
* ¿Cuándo llegaste?LÓGICA PROPOSICIONAL
LÓGICA PROPOSICIONAL

como

como

y, o, si, entonces, si y solo si
y, o, si, entonces, si y solo si
Partículas de enlace llamadas conectivas
Partículas de enlace llamadas conectivas
pormedio de

por medio de

Parten de un enunciado simple
Parten de un enunciado simple
COMPUESTOS O MOLECULARES
COMPUESTOS O MOLECULARES
Expresan una sola idea en su forma más simple y no contienen más proposiciones sino solo a si misma
Expresan una sola idea en su forma más simple y no contienen más proposiciones sino solo a si misma
SIMPLES O ATÓMICOS
SIMPLES O ATÓMICOS
Dos clases deenunciados o proposiciones
Dos clases de enunciados o proposiciones
tiene

tiene



ENUNCIADOS SIMPLES O ATÓMICOS | ENUNCIADOS COMPUESTOS O MOLECULARES |
* La Anatomía estudia al cuerpo humano | * La Contabilidad es una ciencia empresarial y la Matemática una ciencia exacta |
* X < 25 | * y >32 o y=32 |EJEMPLOS:

LÓGICA PROPOSICIONAL
LÓGICA PROPOSICIONAL

trabaja

trabaja

Con un conjunto de símbolos utilizados para representar enunciados
Con un conjunto de símbolos utilizados para representar enunciados

Las principales conectivas lógicas se utilizan para construir enunciados y su respectiva
Las principales conectivas lógicas se utilizan para construir enunciados y surespectiva
y

y

* En términos formales la negación de p, deberá ser ( ¬ p), así como la conjunción de p y q sería (p ^ q).
* En la práctica para no usar tantos paréntesis se considera que el operador ¬ tiene jerarquía sobre ^, v, →, ↔. Es decir va desde menor jerarquía hasta el de mayor.

* En términos formales la negación de p, deberá ser ( ¬ p), así como la conjunción de p y q sería(p ^ q).
* En la práctica para no usar tantos paréntesis se considera que el operador ¬ tiene jerarquía sobre ^, v, →, ↔. Es decir va desde menor jerarquía hasta el de mayor.

JERARQUÍA
JERARQUÍA




UNIVERSIDAD POLITÉCNICA SALESIANA
LÓGICA MATEMÁTICA
CONSULTA N°1
NOMBRE: María José Suquillo
CARRERA: Ingeniería en Gerencia y Liderazgo
NIVEL: Primero...