Introduccion a la probabilidad

INTRODUCCIÓN A LA PROBABILIDAD
PROBABILIDAD
Es una medida numérica de la posibilidad de que ocurra un evento. Podría usarse como medida del grado de incertidumbre asociado con los eventos. Los valores de probabilidad siempre se asignan en una escala de 0 a 1. Una probabilidad cercana a 0 indica que es difícil que el evento ocurra; cerca a 1 indica que es casi seguro que sucederá. Unaprobabilidad de 0.5 indica que el evento es tan probable como improbable.
Un EVENTO es uno o más de los posibles resultados de hacer algo.
En el estudio de probabilidad se define un EXPERIMENTO como un proceso que genera resultados bien definidos; ocurrirá uno y sólo uno de los posibles resultados. Ej. Lanzar una moneda; resultados del experimento: cara o escudo. Cuando hayamos especificado todos losresultados posibles, habremos identificado el espacio muestral del experimento.
ESPACIO MUESTRAL: es el conjunto de todos los resultados experimentales.

ASIGNACIÓN DE PROBABILIDADES (TIPO DE PROBABILIDADES)
Los tres métodos más comunes son: el clásico, de frecuencia relativa y subjetivo, los cuales deben satisfacer dos requerimientos básicos de la probabilidad:
1. La probabilidad asignada acada resultado experimental debe estar entre 0 y 1.
2. La suma de las probabilidades para los resultados experimentales debe ser igual a uno.
CLASICO (A PRIORI): La asignación de probabilidades es apropiado cuando los resultados experimentales son equiprobables. Si son posibles n resultados experimentales, una probabilidad de 1/n es la que corresponde a cada resultado experimental Ej: allanzar una moneda, los dos resultados experimentales –cara o escudo- son equiprobables. La probabilidad de observar una cara es ½, o 0.50 y la probabilidad de observar una cruz es también ½, ó 0.50, satisfaciendo así los dos requerimientos básicos. Otro ejemplo es el experimento de lanzar un dado, cuyos resultados experimentales son equiprobables, ya que a cada uno se le asigna la probabilidad de 1/6SIN EXPERIMENTACIÓN


FRECUENCIA RELATIVA:
Es apropiado cuando se cuenta con datos históricos para estimar la proporción en que ocurrirá el resultado experimental si el experimento se repite un número grande de veces. Ej:
Comisión anual Frecuencia Fr (probabilidad)
0 – 4,999 15 0.05 (15/300)
5000 -9999 250.083
10,000 -14,999 35 0.1167
15,000 – 19,999 125 0.4167
20,000 – 24,999 70 0.233
≥25,000 30 0.10
∑ 300 ∑ 1
¿Cuál es la probabilidad de que al seleccionar un empleado al azar obtenga una commisión menor a Q15,000?
P (X < 15,000) = P (0 ≤ X ≤4,999) + P (5000 ≤ X ≤9,999) + (10,000 ≤X ≤14,999)
P (X <15,000) = 0.05 + 0.083 + 0.1167
P (X < 15,000) = 0.25

SUBJETIVO:
Es más apropiado cuando es irreal suponer que los resultados experimentales son equiprobables y cuando se tienen datos poco relevantes. Puede usarse cualquier información disponible, como nuestra experiencia o intuición; se especifica un valor de probabilidad que expresa nuestro grado de creencia (corazonada, no hay evidencia) enuna escala de 0 a 1.





DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD NORMAL (ÁREA BAJO LA CURVA)
Se le conoce también como distribución gaussiana. Es la más importante para describir una variable aleatoria continua.
Tiene gran variedad de aplicaciones prácticas en las que las variables aleatorias son altura y peso de personas, puntuaciones de exámenes, etc.
Su forma es la curva acampanada cuyos dosparámetros son la media poblacional (μ), y la desviación estándar (σ). La media poblacional es una medida de la tendencia central =∑Xi / N. La desviación estándar (medida de dispersión), que es una medida de la variabilidad de un conjunto de datos, que es la raíz cuadrada de la varianza, que significa que tan cerca o alejados están los valores de la media.
CARACTERISTICAS DE LA DISTRIBUCIÓN DE...