Introduccion A La Programacion Lineal

INTRODUCCIÓN A LA PROGRAMACIÓN LINEAL
Introducción a los modelos Se le conoce como Investigación de Operaciones al proceso científico utilizado para encontrar una solución o decisión que permita operar un sistema y obtener un resultado específico asignando la menor cantidad de recursos posibles; a este proceso también se le conoce como Ciencia de la Administración. Un Sistema es un conjunto deelementos independientes que trabajan en conjunto para lograr una meta común. Una empresa cualquiera sería un buen ejemplo de sistema cuya meta común es aumentar al máximo sus ganancias mientras ofrecen productos de mejor calidad. La toma de decisiones mediante un proceso científico necesita de uno o varios modelos matemáticos; para esto, se debe ilustrar una situación real con una ecuación que nosayude a analizar el problema y encontrar la mejor solución posible. Modelos estáticos y dinámicos Cuando las variables de decisión no requieren de sucesiones de decisión para períodos múltiples, se tiene un modelo estático; en caso contrario, se tiene un modelo dinámico. En el modelo estático podemos resolver un problema con tan solo un intento cuyas soluciones dicten valores óptimos de lasvariables de decisión en cada uno de los puntos de tiempo. Los modelos restantes, en los cuales las decisiones requieren del análisis recursivo para períodos múltiples, pertenecen a la categoría de modelos dinámicos. Modelos lineales y no lineales Si las variables de decisión que aparecen en la función objetivo y en las restricciones de un modelo de optimización están multiplicadas por constantes yacomodadas en forma de suma, entonces en este caso tendremos un modelo lineal. Cuando el modelo de optimización no es lineal, obtenemos un modelo no lineal. Modelos enteros y no enteros Tenemos un modelo entero cuando en el modelo de optimización una o más variables de decisión deben ser enteros; cuando las variables de

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decisión tengan la opción de ser un valor fraccionario, entoncestendremos un modelo no entero. Modelos determinísticos y estocásticos En caso de conocer con seguridad el valor de la función objetivo y si las restricciones se cumplen o no para cualquier valor de las variables de decisión, se tendrá un modelo determinístico; en caso contrario, en el que no se conozcan los valores de la función objetivo y no se tenga seguridad sobre el cumplimiento de las restricciones,se tendrá un modelo estocástico. Proceso de construcción de modelos de siete pasos El siguiente proceso es esencial en la investigación de operaciones para la solución de problemas de una empresa. Paso 1: Plantear el problema. Al definir el problema que está afectando a determinada empresa se deben tener en cuenta los objetivos específicos y partes de la misma que deben ser analizadas para lograrresolver el problema. Paso 2: Observar el sistema. La recopilación de información es esencial para conocer el valor de los factores que están causando el problema de la empresa; con base en estos factores se podrá estudiar el problema mediante un modelo matemático. Paso 3: Formular un modelo matemático del problema. El estudio y análisis de los parámetros que afectan el problema de la empresadebe dar como resultado uno o más modelos matemáticos sobre los cuáles se planteará una nueva estrategia a seguir para contrarrestar el conflicto. Paso 4: Verificar el modelo y usar el modelo para predecir. Es necesario verificar que el modelo creado logre ilustrar fielmente el problema real. Para validar el modelo se debe observar que el rendimiento de las variables de decisión que no se usaron enla estimación esté perfectamente representado; aunque un modelo esté validado y corroborado se debe tener cuidado al aplicarlo. Paso 5: Seleccionar una opción adecuada. Usando como base el modelo matemático y sus diferentes opciones, se debe decidir cuál de todas es la más conveniente para los objetivos de la empresa, ya que puede existir más de una solución viable para el problema. Paso 6:...