Introduccion A La Resolucion Problemas Basicos De Acoplamiento Resistencias 3eso

3º E.S.O.

I.E.S. ANDRÉS DE VANDELVIRA

DEPARTAMENTO DE TECNOLOGÍA

1º) Dado el circuito de la siguiente figura, calcule todas las magnitudes eléctricas
del mismo.
I3
Circuito

A

I1

R3= 20

R4= 4

V3

V4

R1= 12
I4

I2

R5= 8

R2= 12
V1

I5

R6= 6
V2

-

+

I

V = 21 V

SOLUCIÓN
Comenzaremos por calcular la resistencia equivalente de todo el circuito (Req).
Inicialmente sustituimos, por unlado, R1 y R2 por su equivalente, y por otro, R3 y R4 por la
resistencia equivalente de ambas.
Dado que R1 y R2 están en paralelo, su equivalente será:
1
1
R1, 2 

4 
1
1
1 1


R1 R2
12 6
La equivalente de R3 y R4, al estar en serie tendremos:
R3,4  R3  R4  20  4  24 
El circuito simplificado queda de la siguiente forma:
Circuito

B

I3

R1,2= 4

I4

R3,4= 24

R5= 8

V1
I5

R6= 6
V2

-+

I

V = 21 V
A continuación calculamos la resistencia equivalente de R3,4 , R5 y R6, y dado que están en
paralelo tendremos:
1
1
R 2a 6 

3 
1
1
1
1 1 1


 
R 3,4 R5 R6
24 8 6

Circuitos mixtos de acoplamientos de resistencias

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de esta forma el circuito queda de la siguiente forma:

C

R3a6= 3

V1

V2

+

I

R1,2= 4

-Circuito

V = 21 V
Finalmente calculamos la resistencia equivalente del circuito, para lo cual sumamos el valor de
R1,2 y R3a6, puesto que están en serie.
Req  R1,2  R3a 6  4  3  7
El circuito simplifica final es el que se muestra en la figura siguiente:
Circuito

Req= 7

D

-

+

I

V = 21 V
Una vez calculada la resistencia equivalente del circuito, se procederá con el cálculo de tensiones
eintensidades de cada uno de los circuitos simplificados, hasta llegar al circuito de partida, donde
además, calcularemos las potencias disipadas por cada una de las resistencias, cuya suma deberá coincidir
con la potencia total calculada en el circuito de la Req.
CÁLCULOS DEL CIRCUITO D
I

V
21

3 A
Req
7

PT  V * I  21 * 3  63 W

CÁLCULOS DEL CIRCUITO C

V1  R1,2 * I  4 * 3  12 V
V2  R3a6 * I 3 * 3  9 V
Observe que la suma de V1 más V2 es igual a la tensión aplicada V, cumpliéndose así la segunda
V1  V 2  V  0 ; V  V1  V 2
ley de Kirchhoff, puesto que:
CÁLCULOS DEL CIRCUITO B
Dado que R3,4 , R5 y R6 están en paralelo todas ellas están sometidas a la misma tensión (V2).
En cuanto a la corriente I, cuando llegue al nudo se dividirá entre las tres ramas en paralelo.
V
V
V
9
9
9I3  2 
 0,375 A ;
I 4  2   1,125 A ;
I 5  2   1,5 A
R 3,4 24
R5 8
R6 6
Como se puede observar se cumple la 1ª Ley de Kirchhoff, puesto que:
I  I3  I4  I5
CÁLCULOS DEL CIRCUITO A
Dado que R1 y R2 están en paralelo, estarán sometidas a la misma tensión (V1). La corriente I se
dividirá entre las ramas de R1 y R2, y su suma debe ser la intensidad entrante al nudo ( I ), según la 1ª Ley
deKirchhoff.

Circuitos mixtos de acoplamientos de resistencias

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V1 12
V
12

1A ;
I2  1 
 2 A ; verificánd ose
R1 12
R2 6
Nos queda por calcular las tensiones en bornes de R2 y R3, para ello:
I1 

I1  I 2  I

V 3  R3 * I 3  20 * 0,375  7,5 V ;
V4  R4 * I 3  4 * 0,375  1,5 V
Se puede verificar la exactitud de los cálculosaplicando la 2ª Ley de Kirchoff; Así partiendo del
nudo del segundo bloque de resistencias del circuito, pasando por la rama donde se encuentran R3 y R4,
y volviendo al nudo por la rama donde está R6, tendremos:
V 3  V4  V 2  0 ;
V 2  V 3  V4  7,5  1,5  9 V que es el resultado obtenido anteriormente.

Tan sólo queda ya calcular las potencias disipadas por cada una de las resistencias, para locual,
se multiplica la tensión en bornes de cada una de las resistencias del circuito por la corriente que la
atraviesa.
PR1  V1 * I 1  12 * 1  12 W
PR 2  V1 * I 2  12 * 2  24 W
PR 3  V 3 * I 3  7,5 * 0,375  2,8125 W
PR 4  V 4 * I 3  1,5 * 0,375  0,5625 W
PR 5  V 2 * I 4  9 * 1,125  10,125 W
PR 6  V 2 * I 5  9 * 1,5  13,5 W
Sumando todas las potencias se verifica que : PT  PR1...