Introduccion a la teoria economica

COMPETENCIA PERFECTA


1. La empresa “Cartones Corrugados” produce cajas de cartón duro que son vendidas en paquetes de mil cajas. El mercado es altamente competitivo con paquetes que se venden a $100. La curva de costos es: CT = 3,000,000 + 0.001Q2
a. Calcular la cantidad que maximiza el beneficio;
b. ¿Está la empresa obteniendo beneficios?
c. Analice la situación de la empresa ¿debeoperar o cerrar en el corto plazo?
d. Grafique su respuesta

CMg = dCT/dQ = 0.002Q. Para maximizar el beneficio P = CMg 100 = 0.002Q
Q* = 50000 paquetes. El beneficio es π = IT – CT
PQ – CT =100*50000 – 3000000 - 0.001*(50000)2
π = -500000. La empresa no está obteniendo beneficios.
Si la empresa decidiera cerrar sus operaciones, el beneficio económico sería:
π = 100*0 – 3000000 -0.001*(0)2
π = -3000000. En consecuencia, es mejor continuar operando con perdidas menores al costo fijo de 3000000. En este caso el precio cubre el costo variable medio y parte del costo fijo.







2. El Cholo Cirilo es famoso por su té de hierbas. Su función de costos es: CT = Q2 + 10 si Q > 0 y CT = 0 si Q = 0
a. ¿Cuál es la función de costo marginal?
b. ¿Cuál es la función de costomedio?
c. ¿A qué nivel de producción es el costo marginal igual al costo medio? ¿A qué nivel de producción el costo medio es minimizado?
d. En un mercado competitivo, ¿cuál es el menor precio al que el Cholo Cirilo ofertará una cantidad de su té en equilibrio de largo plazo? ¿Cuánto ofertará a ese precio?
CMg = 2Q CMe = Q + 10/Q. El nivel de producción donde el CMg es igual al CMe es elnivel de producción que corresponde al CMe mínimo:
dCMe/dQ = 0 􀃎 1 – 10/Q2 = 0 􀃎 Q2 = 10 􀃎 Q = 10 = 3.16.
En equilibrio de largo plazo se cumple que P = CMg = CMe . El nivel de producción donde se cumple esto es 3.16 􀃎 CMe = 3.16 + 10/3.16 = CMg = 2*3.16 = 6.32.
La oferta del Cholo Cirilo al precio 6.32 es 3.16.
3. La curva de demanda para el bien X está dada por: P = 53 – Q. Suponga que elbien X es producido por una industria competitiva cuya curva de oferta es perfectamente elástica al precio de $5.
a. Determine el nivel de producción que debe ser producido por la industria
b. Calcule el excedente del consumidor. Grafique
En el equilibrio, igualamos la oferta con la demanda: 5 = 53 – Q 􀃎 Q* = 48.
El excedente del consumidor es el área debajo de la curva de demanda y arriba delprecio que despeja el mercado. El siguiente grafico muestra el equilibrio del mercado. El triángulo en color marrón es el excedente del consumidor. El área tiene una magnitud de : (48 * 48) / 2 = 1152.


4. Una empresa competitiva tiene las siguientes funciones de costos: CF= 100, CV = q3 – 20q2 + 150q. El precio del mercado es $73.

a. Halle el nivel de producción de equilibrio;
b.Determine el beneficio;
c. Determine el precio de cierre
La producción que maximiza el beneficio se obtiene haciendo P = CMg = 73 = 3q2 – 40q + 150.
Resolviendo se encuentran dos valores solución 7/3 y 11. El CV para q = 7/3 es 253.81; el costo total asciende a 353.81 y el ingreso total es IT = Pq = 170.33. En consecuencia, el beneficio será: -183.48. El CV para q = 11 es 561, el CT asciende a661 y el ingreso total a 803. El beneficio en consecuencia será: 142. Por lo tanto se opta por una producción igual a q = 11. Para un análisis grafico de este problema, veamos las funciones de costos medios relevantes. CVMe = q2 – 20q + 150, CMe = 100/q + q2 – 20q + 150, CMg = 3q2 – 40q + 150. El siguiente grafico muestra las curvas de costos de la empresa y la función de demanda P = 73.
Sepuede apreciar que la condición de maximización del beneficio corresponde al nivel de producción donde P = CMg, pero en el tramo creciente de la función de costo marginal y cuando la función de costo marginal está por encima del costo variable medio.



5. El mercado del bien Q es competitivo. La función de oferta es: Q = 7648 + 184P y la función de demanda: Q = 28000 – 200P. Determine el...