introduccion a las fracciones en primaria

INTRODUCCIÓN

En la mayoría de los conocimientos matemáticos hay dos aspectos que van unidos: por un lado la actividad humana que demandó su aparición, en nuestro caso CONTAR - MEDIR, y por el otro la forma matemática que toma esa acción: DIVIDIR O SUBDIVIDIR. Los números enteros se utilizan para contar colecciones finitas de objetos, pero en la vida diaria no es suficiente poder contar objetosindividuales. Es preciso también medir cantidades como longitudes, pesos, áreas, tiempo, etc. Para realizar este trabajo de medir, es indispensable ampliar las herramientas: extender el campo numérico de los enteros, números con los que contábamos, al necesitar subdividir esas medidas en cantidades arbitrariamente pequeñas.
El proceso de contar no será suficiente en general, ya que la cantidaddada puede no ser exactamente medible con múltiplos enteros de la unidad elegida. En varias oportunidades, podremos decir únicamente que dicha cantidad se halla comprendida entre dos enteros conocidos de la unidad, por ejemplo entre 43kg y 44kg.

Un número racional puede ser el resultado de un reparto y quedar, en consecuencia, ligado al cociente entre naturales; ser el resultado de una medicióny, por tanto, remitirnos a establecer una relación con la unidad; expresar una constante de proporcionalidad; en particular esa constante puede tener un significado preciso en función del contexto (escala, porcentaje, velocidad, densidad...); ser la manera de indicar la relación entre las partes que forman un todo; etcétera.

El funcionamiento de los números racionales supone una ruptura esencialcon los conocimientos acerca de los números naturales: para representar un número (la fracción) se utilizan dos números naturales, la multiplicación no puede (salvo cuando se multiplica un número natural por una fracción) ser interpretada como una adición reiterada, en muchos casos el producto de dos números es menor que cada uno de los factores, el resultado de una división puede ser mayor queel dividendo, los números ya no tienen siguiente...
De acuerdo al Diseño Curricular, iniciar el estudio de los números racionales en segundo ciclo implica enfrentar a los niños a ciertas rupturas con respecto a las "certezas" construidas en torno a los números naturales.
El inicio del estudio de estos números en 4º exige recuperar cuestiones que pudieron ser abordadas con anterioridad o que formanparte de conocimientos que circulan fuera del ámbito escolar.
Supone presentar una gama muy variada de situaciones que permiten a los alumnos identificar sus diferentes usos y sentidos.
De igual manera, plantea los aspectos de las fracciones que se propone estudiar según cada clase de problemas: los repartos equitativos son situaciones que permiten vincular a las fracciones con la división. Porejemplo si se trata de repartir 3 chocolates entre 4 amigos, los números naturales ya no son pertinentes para brindar una respuesta. Estas situaciones resultarán propicias no sólo para introducir escrituras fraccionarias, sino también para empezar a identificar que una cantidad es 1/4 por ser el resultado de partir un chocolate (un entero) en 4 partes iguales, y porque con 4 de esas partes seobtiene todo el chocolate (el entero). Los problemas de medidas ponen en juego un aspecto diferente del anterior. Se proponen situaciones de comparación de áreas (no se requiere que los alumnos/as dominen el concepto de área ni dispongan del conocimiento de las unidades de medida) y también de longitudes. En ambos casos, se trata de establecer la cantidad de veces que entra la unidad de medidaelegida en el objeto a medir.

Los niños se aproximan a esta idea de fracción desde pequeños utilizando expresiones como "media manzana", "medio vaso de leche", "un trozo de torta", "un pedazo de pizza". Estas aproximaciones son de tipo cuantitativo global y es este aspecto el que se pretende recuperar cuando se propone introducir "estimaciones" (aproximaciones cualitativas) a la noción inicial de...