introduccion a las matematicas discretas

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MATEMÁTICAS
DISCRETAS

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MATEMÁTICAS
DISCRETAS
Tercera edición

Seymour Lipschutz, Ph. D.
Temple University

Marc Lars Lipson, Ph. D.
University of Virginia

Revisión técnica
María deLourdes Quezada Batalla
Departamento de Ciencias Básicas
Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey
Campus Estado de México

MÉXICO • BOGOTÁ • BUENOS AIRES • CARACAS • GUATEMALA
LISBOA • MADRID • NUEVA YORK • SAN JUAN • SANTIAGO
AUCKLAND • LONDRES • MILÁN • MONTREAL • NUEVA DELHI
SAN FRANCISCO • SINGAPUR • SAN LUIS • SIDNEY • TORONTO

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Director Higher Education: Miguel Ángel Toledo Castellanos
Director editorial: Ricardo A. del Bosque Alayón
Coordinadora editorial: Marcela I. Rocha Martínez
Editor sponsor: Pablo E. Roig Vázquez
Supervisor de producción: Zeferino García García
Traducción: Hugo Villagómez Velázquez

MATEMÁTICAS DISCRETAS
Tercera edición
Prohibida lareproducción total o parcial de esta obra,
por cualquier medio, sin la autorización escrita del editor.

DERECHOS RESERVADOS © 2009, respecto a la primera edición en español por
McGRAW-HILL/INTERAMERICANA EDITORES, S.A. de C.V.
A Subsidiary of The McGraw-Hill Companies, Inc.
Edificio Punta Santa Fe
Prolongación Paseo de la Reforma 1015, Torre A
Piso 17, Colonia Desarrollo Santa Fe
Delegación ÁlvaroObregón
C.P. 01376, México, D. F.
Miembro de la Cámara Nacional de la Industria Editorial Mexicana, Reg. Núm. 736
ISBN 13: 978-970-10-7236-3
Copyright © 2007, 1997, 1976 de la edición en inglés Discrete Mathematics, by Seymour Lipschutz and Marc
Lipson, published by The McGraw-Hill Companies, Inc.
All rights reserved

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Impreso en México

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ACERCA DE LOS AUTORES

SEYMOUR LIPSCHUTZ da clases en la Facultad de Matemáticas de la Universidad Temple y antes enseñó en el
Instituto Politécnico de Brooklin. Se doctoró en 1960 en el Instituto Courant de Ciencias Matemáticas de la Universidad
de Nueva York. Es uno de los más prolíficos autores de la serieSchaum’s Outlines, y también es autor de Probability;
Finite Mathematics, 2a. edición; Linear Algebra, 3a. edición; Beginning Linear Algebra; Set Theory; y Essential
Computer Mathematics.
MARC LARS LIPSON da clases en la Universidad de Virginia y antes enseñó en la Facultad de la Universidad de
Georgia. Se doctoró en finanzas en 1994 en la Universidad de Michigan. También es coautor de Linear Algebra,3a.
edición y 2000 Solved Problems in Discrete Mathematics con Seymour Lipschutz.

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PRÓLOGO

Las matemáticas discretas, el estudio de los sistemas finitos, han adquirido cada vez más importancia en la medida en
que ha avanzado laera de las computadoras. Básicamente, la computadora digital es una estructura finita, y muchas de
sus propiedades pueden comprenderse e interpretarse en el marco de referencia de los sistemas matemáticos finitos.
Este libro, al presentar el material esencial, cumple los requisitos de un curso formal de matemáticas discretas, o como
complemento de cualquier texto actual.
Los tres primeroscapítulos cubren el material normal sobre conjuntos, relaciones y funciones y algoritmos. Luego,
siguen capítulos sobre lógica, conteo y probabilidad. A continuación hay tres capítulos sobre teoría de gráficas,
gráficas dirigidas y árboles binarios. Por último, hay capítulos individuales sobre propiedades de los enteros, lenguajes,
máquinas, conjuntos ordenados y retículas, y álgebra booleana,...