INTRODUCCION A LAS PROBABILIDADES

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA
DE LA FUERZA ARMADA BOLIVARIANA
NÚCLEO TÁCHIRA
DEPARTAMENTO DE TURISMO


INTRODUCCIÓN A LA TEORIA DE PROBABILIDADES
El concepto de probabilidad nace con el deseo del hombre de conocer con certeza los eventos futuros. Es por ello que el estudio deprobabilidades surge como una herramienta utilizada por los nobles para ganar en los juegos y pasatiempos de la época. El desarrollo de estas herramientas fue asignado a los matemáticos de la corte.
Con el tiempo estas técnicas matemáticas se perfeccionaron y encontraron otros usos muy diferentes para la que fueron creadas. Actualmente se continúo con el estudio de nuevas metodologías que permitanmaximizar el uso de la computación en el estudio de las probabilidades disminuyendo, de este modo, los márgenes de error en los cálculos.
Es importante distinguir los conceptos de probabilidades matemáticas o clásicas de las probabilidades experimentales o estadísticas. A través de la historia se han desarrollado tres enfoques conceptuales diferentes para definir la probabilidad y determinar losvalores de probabilidad:
El enfoque clásico
Si en un experimento aleatorio todos los resultados son equiprobables (iguales probabilidades), es decir, la ocurrencia de uno es igualmente posible que la ocurrencia de cualquiera de los demás, entonces, la probabilidad de un evento A viene dado por la razón:


A partir de esta definición las probabilidades de los posibles resultados delexperimento se pueden determinar a priori, es decir, sin realizar el experimento.
En otras palabras, si hay x posibles resultados favorables a la ocurrencia de un evento A y z posibles resultados desfavorables a la ocurrencia de A, y todos los resultados son igualmente posibles y mutuamente excluyente (no pueden ocurrir los dos al mismo tiempo), entonces la probabilidad de que ocurra A es:

Elenfoque clásico de la probabilidad se basa en la suposición de que cada resultado sea igualmente posible.
Este enfoque es llamado enfoque a priori porque permite, (en caso de que pueda aplicarse) calcular el valor de probabilidad antes de observar cualquier evento de muestra.
Ejemplo:
Si tenemos en una caja 15 piedras verdes y 9 piedras rojas. La probabilidad de sacar una piedra roja en unintento es:

El enfoque de frecuencia relativa - Su Medición Experimental o Estadística.-
También llamado Enfoque Empírico, determina la probabilidad sobre la base de la proporción de veces que ocurre un evento favorable en un número de observaciones. En este enfoque no ese utiliza la suposición previa de aleatoriedad. Porque la determinación de los valores de probabilidad se basa en laobservación y recopilación de datos.
La frecuencia relativa (FR) del resultado A de un experimento es la razón

Si el experimento se repite un número grande de veces, el valor de FR se aproximará a la medición probabilística P del evento A. Por ejemplo, si lanzo 100 veces una moneda, el número de veces que obtengo cara es cercano a 50, o sea FR es cercano a 50%
Otro Ejemplo:
Se ha observado que 9 decada 50 vehículos que pasan por una esquina no tienen cinturón de seguridad. Si un vigilante de transito se para en esa misma esquina un día cualquiera ¿Cuál será la probabilidad de que detenga un vehículo sin cinturón de seguridad?

Tanto el enfoque clásico como el enfoque empírico conducen a valores objetivos de probabilidad, en el sentido de que los valores de probabilidad indican al largoplazo la tasa relativa de ocurrencia del evento.

El enfoque subjetivo
Dice que la probabilidad de ocurrencia de un evento es el grado de creencia por parte de un individuo de que un evento ocurra, basado en toda la evidencia a su disposición. Bajo esta premisa se puede decir que este enfoque es adecuado cuando solo hay una oportunidad de ocurrencia del evento. Es decir, que el evento...