Introduccion a Las Probabilidades

 

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN SUPERIOR
I.U.T. DR. CRISTOBAL MENDOZA
MERIDA ESTADO MERIDA

Integrantes:
Malleli A. Uzcátegui B. C.I.: 17.894.418
Evelyn R. Rodríguez F. C.I.: 16.201.294
Sección “A” Adm. Empresas
Matutino

Mérida, Febrero de 2011

Introducción a las Probabilidades

LA PROBABILIDAD:

La probabilidad es elnúmero de la estadística.
Debemos considerar la probabilidad como una medida de la información que tenemos respecto de los resultados definidos en el espacio muestral.
Es importante observar que la probabilidad depende entonces del observador y no de la experiencia en sí misma. No es una medida de la naturaleza como el peso o la dimensión. Distintos observadores con distinta información “medirán”distinta probabilidad para un mismo resultado.
Por ejemplo, para un experto en caballos de carrera que conoce todos los datos y antecedentes de los competidores, su probabilidad respecto al resultado de una carrera es totalmente distinta a la probabilidad del que sólo sabe que los caballos tienen cuatro patas. Si una persona debe apostar a sacar un rey de un mazo de barajas cambiará su apuesta(cambiará su probabilidad) bajo información de que la carta en cuestión es una figura.

La probabilidad es una medida de la información.
La asignación de probabilidades en un espacio muestral refleja cómo es la información que disponemos de esa experiencia.

  AZAR y DESCONOCIMIENTO:
    El azar está relacionado con el desconocimiento. Un ejemplo nos puede ayudar; piense en un proceso industrialque produce grandes cantidades de un artículo determinado. No todos los artículos producidos son idénticos, cada artículo puede calificarse como "bueno'' o "defectuoso''. Si de toda la producción se escoge un artículo "a ciegas'', ese artículo puede resultar bueno o defectuoso. Esta es una situación azarosa (o aleatoria) y la parte esencial de este azar es que no sabemos si el artículo seleccionadoes defectuoso. Claro que con experiencia en el proceso es posible cuantificar de una manera numérica qué tan probable es que el artículo sea defectuoso o no.
AZAR e INCERTIDUMBRE:
    Hay otro concepto asociado al azar y es el de incertidumbre. Veamos un ejemplo. Respecto a una inversión, podemos estar contemplando invertir una cantidad de dinero. El retorno sobre la inversión puede ser fijo,como en el caso de una cuenta en un banco con interés fijo; pero pensemos en una empresa. El negocio puede resultar desde un gran éxito hasta un fracaso, es decir, la ganancia no es fija, sino que depende del éxito a obtener. Si no podemos evaluar qué tan factible es cada monto posible de la ganancia, tenemos una situación de incertidumbre. Por el contrario, si podemos tener una idea de qué tanprobables son los diferentes resultados y entonces tendremos una situación de riesgo. Esta última es la que llamamos aleatoria o azarosa.

ESPACIO MUESTRAL Y PROBABILIDAD:
    El párrafo anterior se resume diciendo que en las situaciones o experimentos aleatorios tenemos dos elementos esenciales:
Una lista de posibilidades a futuro: espacio muestral
Una cuantificación de la incertidumbresobre esa lista de posibilidades: asignación de probabilidades.
Cualquier problema o situación en la probabilidad, parte de esos dos elementos: Espacio Muestral y Probabilidades.

ESPACIO MUESTRAL.
    El espacio muestral es el conjunto de todos los posibles resultados de un experimento o situación aleatoria.
    Si en una caja hay 10 manzanas y 2 están echadas a perder (¡al menos en estemomento!), al extraer tres manzanas y ver cuantas son buenas podemos obtener 1, 2 o 3 buenas (¡0 buenas es imposible!). De modo que en este ejemplo el espacio muestral es: { 1, 2, 3 }.
    Si un juego consiste en tirar todas las aves que hagan falta hasta obtener tres perdices seguidas o hasta que sean 15 aves, si nos fijamos en el número de aves requeridas, el espacio muestral es: { 3, 4, 5, . ....