introduccion a los errores

INTRODUCCION A LOS ERRORES
La importancia de la estimación de los errores
Cuando se mide una cantidad física, no debe esperarse que el valor obtenido sea exactamente igual al valor verdadero. Es importante dar alguna indicación de que tan cerca está el resultado obtenido del valor verdadero; es decir alguna indicación de la exactitud o confiabilidad de las mediciones. Esta se hace incluyendoen el resultado una estimación de su error. Por ejemplo, puede medirse la distancia focal f de una lente y dar el resultado final como
F= (256 2) mm. (2.1)
Por esto se entiende que se cree que la distancia focal este en alguna parte dentro de la variación de 254 a 258 mm.En realidad, la ecuación (2.1) es una afirmación de probabilidad; no significa que se está seguro que el valor este entre los limites indicados, si no que las mediciones indican que hay cierta probabilidad de que este ahí.
La estimación de los errores es importante, porque sin ella no se pueden obtener conclusiones significativas de los resultados experimentales.
Por ejemplo, suponga que sedesea determinar si la temperatura tiene efecto sobre la resistencia de una bobina de alambre. Los valores de la resistencia que se mide son
200.025 Ω a 10
200.034 Ω a 20
¿Es significativa la diferencia entre estos dos valores? Si no se conocen los errores, no puede contestarse la pregunta. Por ejemplo, si al error en cada valor de la resistencia es 0.001Ω la diferencia es significativa; en tantosi al error es o.010Ω, entonces no lo es. Una vez obtenido el resultado de un experimento, se difunde por el mundo y se convierte en propiedad pública; diferentes personas pueden hacer uso de el en formas diversas. Algunas pueden utilizarlo en sus cálculos para fines prácticos; oros quizás deseen compararlo con una predicción teórica.
Cualquier uso que una persona haga de un resultadoexperimental querrá si esta es suficientemente preciso para sus propósitos; y si de este obtiene algunas conclusiones, deseara saber cuánta confianza puede poner en ellas, para responder a tales preguntas es necesario estimar el error del resultad, y es responsabilidad del experimentador hacerlo.
Pudiera pensarse que se tendrá el propósito de que todo experimento se lleve a cabo con tanta exactitud como seaposible, pero este punto de vista no es real; la vida es finita y los recursos del experimentador también, igual que en capacidad de trabajo. Por lo tanto es importante planear y efectuar el experimento de modo que la exactitud de la respuesta final sea la apropiada para el objeto primordial del experimento.
Tal como debe obtenerse el resultado final de un experimento con un grado apropiado deexactitud, los valores de las diferentes cantidades que se miden dentro del experimento, deben obtenerse con el grado adecuado de exactitud.
Pocos experimentos son tan sencillos que la magnitud final se mida en forma directa, pero por lo general se tienen que medir varias magnitudes primarias y combinar los resultados a fin de obtener la magnitud requerida. Los errores en las magnitudes primariasdeterminan el error en el resultado final. En general, los errores primarios contribuyen en distinto grado al error final, y este llega a su mínima expresión si los recursos finitos disponibles de tiempo, aparatos y paciencia se concentran para reducir los errores que más contribuyen al error final.
Por lo tanto, la idea de error no es cosa de interés secundario o circunstancial en unexperimento; al contrario, está relacionada con el propósito del experimento, el método de efectuarlo y el significado de los resultados.
ERRORES SISTEMATICOS Y ERRORES ALEATORIOS
Los errores pueden dividirse en dos clases: sistemáticos y aleatorios. Un error sistemático es aquel que es contante a través de un conjunto de lecturas. *un error aleatorio, es el que varía y tiene igual posibilidad de ser...