Introduccion a los sistemas de control

UNIDAD 1
INTRODUCCION A LOS SISTEMAS DE CONTROL Y MADELACION MATEMATICA

INTRODUCCION
Es importante distinguir la diferencia entre:

Sistema Real.
Modelo Ideal.
Modelo Matemático Ideal.
Modelo Matemático Reducido.

Entendiéndose por SISTEMA REAL como el objeto de estudio; o bien, la planta o proceso a modelar.
M. en
Modelo Ideal:

Obtenido mediante la esquematización del sistemareal en bloques ideales. (resistores, capacitores, masas, vigas, newtonianos, etc.)

Modelo Matemático Ideal:

Se obtiene mediante las leyes naturales del modelado físico ideal. (ecuaciones diferenciales, parciales, ordinarias, no lineales, etc.)

Modelo Matemático Reducido:

Se obtiene del modelo matemático ideal, utilizando métodos de síntesis (linealizacion, superposición, etc.)
M.Incertidumbre
Ningún sistema matemático es capaz de modelar con exactitud un sistema real.
La incertidumbre siempre esta presente.
Esto implica que no es posible predecir con exactitud la salida de un sistema real a pesar de conocer la entrada.
La incertidumbre se origina principalmente por dos fuentes:
Entradas desconocidas o impredecibles.
Dinámica no modelada o parámetros desconocidos.Un modelo adecuado deberá ser capaz de:

Predecir con exactitud la respuesta Entrada - Salida.
Ser utilizado para el diseño de un sistema de control.
Tener la seguridad de que el diseño resultante funciona adecuadamente en el
sistema real.
Desafortunadamente, esto no siempre es posible.
Sin embargo, se puede obtener un modelo aproximado aceptable mediante el análisis y técnicas de diseñoadecuadas.

DEFINICIONES

Sistema:
Combinación de componentes que actúan juntos y realizan un objetivo común determinado. Conjunto de elementos que Interaccionan entre si con el exterior. Al sistema que no Interacciona con el exterior se le conoce como sistema autónomo

Modelo:
Representación abstracta de un sistema real.

Modelo Matemático:
Conjunto de relaciones matemáticas quedeterminan el comportamiento de un sistema. Modelo basado en la lógica matemática, cuyos elementos son esencialmente variables y
funciones relacionadas mediante expresiones matemáticas.

Proceso:
Operación progresiva marcada por una serie de cambios graduales controlados que conducen a un resultado o propósito determinado.

Planta:
Es el Sistema o Proceso a controlar.

Variable:
Es unacaracterística del proceso o planta que puede tomar diferentes valores. Estos valores pueden ser cuantitativos (numéricos) o cualitativos (lingüísticos) y comúnmente están asociados a unidades de ingeniería.
M. en
Variable Manipulada:
Es la característica o señal de entrada en una planta o proceso.

Variable Controlada:
Es la característica o señal de salida en una planta o proceso.

Medición:
Esla etapa en que se caracteriza o asigna un valor a la variable controlada.

Control:
Es la etapa en que se caracteriza o asigna un valor a la variable manipulada, en función de la variable controlada.

Sistema de control:
Es la conjunción de las etapas de proceso, medición y control
que interactúan en forma ordenada

Sistema de control en lazo abierto:
En este sistema, la entrada seelige con base a la experiencia que se tiene con dichos sistemas para producir el valor de salida requerido.

Sistema de control en lazo cerrado:
En este sistema se tiene una señal de realimentación hacia la entrada desde la salida, la cual se utiliza para modicar la entrada de modo que la salida se mantenga constante a pesar de los cambios en las condiciones de operación.

CONTROL DE LAZOCERRADO Y LAZO ABIERTO

Sistemas de control en lazo abierto

• Aquellos en los que la variable de salida (variable controlada) no tiene efecto sobre la acción de control (variable de control).
• Características
– No se compara la salida del sistema con el valor deseado de la salida del sistema (referencia).
– Para cada entrada de referencia le corresponde una condición de operación fijada.
–...