Introduccion a los vectores

introcINTRODUCCION A LOS VECTORES

UNA CANTIDAD ESCALAR tiene una sola magnitud, tiempo, volumen de un cuerpo, más de un cuerpo, densidad de un cuerpo, cantidad de trabajo, cantidad de valor.
Las escalas son agregadas por un método algebraico ordinario.
UNA CANTIDAD DE VECTOR tiene ambas magnitudes y dirección, por ejemplo (1) el desplazamiento de un aeroplano vuela a una distancia de 160millas en dirección al sur (2) la velocidad de un bote que navega en dirección al este a 20 millas por hora(3) Fuerza- la fuerza de 10 libras partiendo de un cuerpo en dirección vertical. La cantidad de un vector es representada por una flecha en la escala, representa la magnitud de desplazamiento, velocidad, fuerza etc. La dirección de la flecha representa la dirección del desplazamiento, losvectores son agregados por métodos geométricos.
EL RESULTANTE de un número de vectores es que un solo vector cualquiera pudiera tener el mismo efecto como todos los vectores originales juntos.
ELEQUILIBRIO de un número de vectores es que un vector cualquiera sea el equilibrio de 2 vectores originales en su conjunto. Esto es igual en magnitud pero opuesto en dirección al resultante.
METODO DELPARALELOGRAMO EN LA SUMA DE VECTORES el resultante de dos vectores partiendo de cualquier ángulo tiene que representarse por una diagonal en el paralelogramo con los dos vectores como lados adyacentes.
METODO DEL POLIGONO EN LA SUMA DE VECTORES este método es para encontrar el resultante, consiste en el comienzo de un punto determinado y el dibujo de la escala de cada vector en turno, la línea es paracompletar el triangulo o el polígono es igual en magnitud al resultante o equilibrante. El resultante es representado por una línea recta dirigida desde el punto de partida hasta el final de la fleca del ultimo vector añadido.
COMPONENTES DE UN VECTOR su valor es efectivo en cualquier dirección por ejemplo, el componente horizontal de un vector su valor es efectivo en dirección horizontal. Unvector debe de ser considerado como el resultante de dos o más componentes de vectores, el vector es la suma de los componentes del vector original.

SOLUCION DE PROBLEMAS

1.- Determina el resultado de 2 fuerzas de 4 y 3 libras partiendo del punto 0 a un ángulo de a)90° b)60°
En cada caso, escoge la escala adecuada, dibuja los vectores 0A Y 0B para representar 4 y 3 libras respectivamente, enlos ángulos de cada uno. Completa el paralelogramo dibujando BR paralelo a 0A y AR paralelo a 0B.

INTRODUCCION DE VECTORES

1.- La diagonal 0R representa en cada caso la magnitud y la dirección del resultante de 2 fuerzas.
En (a) 0R es medida por la escala y se encuentra para representar 5 lb.
En (b) 0R es medida por la escala y se encuentra para representar 6.1 lb.
Por cálculo:
a 0AR esun triangulo rectángulo, entonces (0R)2= (4)2+(3)2= 25 la solución 0R= 5 lb
b ángulo 0AR=120° por la ley de los cosenos
(0R)2=0A)2+AR)2-20AxARxcos120°[cos120°=-cos(180-120)°=-cos60°]
=4)2+3)2-2(4)(3)(-0.5)=16+9+12=37 la solución 0R=6.1 lb

2.- Resuelve el problema 1 con el método del polígono de vector.
Solución Grafica: en cada caso dibuja 0A para representar la fuerza de 4 lb. Desde Atrazar AR=3 lb. En la dirección de fuerza de 3 lb. Dibuja 0R para completar el triangulo, el vector 0R es el resultante y es igual en magnitud a 5 lb. En (a) y en 6-1 lb. En (b), en computaion es exactamente lo mismo que en el problema 1.

3.-Cuatro fuerzas A=6 lb B= 4 lb C=8 lb D=4 lb parten desde un objeto, desde el punto cero en direcciones noroeste, noreste, este y sur respectivamente,construye un diagrama de fuerza y encuentra el resultante de las 4 fuerzas.
Partiendo de cero dibuja los vectores A,B,C;d en turno, marca la cola del vector con una flecha al final del vector, la línea R conecta el final de la cola del primer vector con el final de la flecha del vector es el resultado R es medido a escala y se encuentra que representan 7 lb.

4.- El resultante de 2 fuerzas de los...