Introduccion a Matematicas Financieras

EJERCICIOS PROPUESTOS
(Entregar impreso y en medio magnético)
1. Expresar como número decimal las siguientes tasas de interés:
a. 20% anual
b. 3% mensual
c. 18.5% trimestral
d. 65% semestral
e. 1% diario
f. 23.65% anual
2. Una inversión inicial de $235.000 produce después de 6 meses un resultado de $389.560.Calcular:
g. Valor de losintereses ganados.
h. Tasa de intereses de la operación.
3. ¿Cuánto se debe invertir hoy para tener dentro de un año $10.500.000 y se ganen unos intereses por valor de $250.000?
4. Calcular el valor de los intereses que produce un capital de $5.000.000 a las siguientes tasas de interés:
i. 3% mensual
j. 1.5% quincenal
k. 18% semestral
l. 0.25% diariom. 25% anual
5. Si depositamos hoy $500.000 en una cuenta de ahorros y esperamos recibir por concepto de intereses $65.000 anuales. ¿Cuanto se tendrá al final del año?
Para los siguientes ejercicios, construya el flujo de caja:
6. Usted compra un electrodoméstico que tiene un valor de contado de $1.500.000 y lo paga de la siguiente forma: cuota inicial del 10% y el resto en 6 cuotasmensuales iguales de $300.000 cada una. A la luz del principio del valor del dinero en el tiempo ¿Usted puede decir que pago por el electrodoméstico realmente $1.950.000?
7. Un vehículo que vale $30.000.000 se financia de la siguiente forma: cuota inicial igual al 10 % , 12 cuotas mensuales iguales de $2.000.000 y una cuota extra en el mes 6 de $3.000.000¿ Que negocio hizo la empresa quefinancio el vehículo?
8. Una vivienda tiene un valor de $25.000.000. Se desea financiar con un pago por valor de $10.000.000 dentro de 6 meses y un pago por valor de $16.000.000 dentro de 8 meses. Construya el flujo de caja desde el punto de vista del comprador.
9. Un préstamo por $10.000.000 se paga con 6 cuotas mensuales, iniciando con una cuota al final del primer mes de $1.800.000 y cada meslas cuotas aumentan en $20.000. Construya el flujo de caja desde el punto de vista del prestamista.
10. Construya cuatro planes para el reembolso de $8.000en cuatro años con intereses del 10% anual.
n. Plan 1: Al final de cada año páguese $2.000 de principal más interés vencido.
o. Pagar el interés vencido al final de cada año y el principal al final de los cuatro añosp. Pagar en cuatro pagos iguales de $ 2.524 al final del año
q. Pagar el principal y el interés en un pago al final de los cuatro años.

SOLUCIÓN.

1. a.) 20% anual i: 20% ÷ 100= 0.2 anual
b.) 3% mensual i: 3% ÷ 100= 0.03 mensual
c.) 18,5% mensual i: 18,5% ÷ 100= 0.185 mensual
d.) 65% semestral i: 65% ÷ 100= 0.65 semestral
e.) 1% diarios i: 1% ÷ 100= 0.01 diarios
f.) 23,65%anual i: 23,65% ÷ 100= 0.236 anual

2. P: $ 235.000 F: $389.560
F: $ 389.560 ↑
N: 6 meses ─┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼─ n: 6 meses
I: X 0 1 2 3 4 5 6
I: X ↓ ┴──┴──┴──┴──┴──┴ i: X
P: $ 235.000
I= F – P
I= $389.560 - $ 235.000
I= $ 154.560 Total de intereses generados en el semestre

i= I / P
i= $ 154.560/ $ 235.000
i= 0.6577 65.77% Tasa de interés semestral

3. P: X F: $ 10’500.000
F: $ 10’500.000 ↑
I: $ 250.000 ┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼ n:1 año
n: 1 año 0 1 2 3 4 5 6 7 8 910 11 12
i: X ↓__________________________________________________| P: X

P= F – I
P= $ 10’500.000 - $ 250.000
P= $ 10’250.000 Deben ser invertidos para obtener $ 250.000

i: I / P i: $ 250.000/ $ 10’500.000 i: 0,0243 2,43% Tasa de interés anual.

4. a.) P: $ 5’000.000 F= P (1+i) I= F – P
i: 3%...