Introduccion a MatLab. SIMULINK

Manual de Introducción
a
SIMULINK

Autor: José Ángel Acosta Rodríguez
© 2004

Cap´
ıtulo 1
Ejemplo
1.1.

Modelado de un sistema din´mico
a

En este ejemplo se realizar´ el modelado de un sistema din´mico muy
a
a
sencillo. Se modelar´ el movimiento de una masa sobre una superficie rugosa,
a
sobre la que se le aplica una fuerza. El sistema a modelar posee una entrada u,
que secorresponde con la fuerza aplicada, y una salida x que ser´ la posici´n
a
o
de la masa. El modelo del sistema din´mico se puede expresar mediante las
a
ecuaciones de Newton:
m¨ + cx = F
x
˙
m
c
F

:
:
:

(1.1)

Masa del cuerpo (Kg)
Coeficiente de fricci´n del cuerpo sobre la superficie
o
Fuerza aplicada (N)

Queremos hacer un modelo en con la herramienta “Simulink”para elsistema propuesto. Primero ejecutamos la herramienta “Simulink”desde la ventana de comandos de Matlab haciendo ‘click’ en el icono correspondiente

1

2

CAP´
ITULO 1. EJEMPLO

Saldr´ por pantalla una ventana gr´fica, como la de la Fig. 1.1, que cona
a
tiene todas las librer´ que el entorno de “Simulink”bajo Matlab soporta.
ıas

Figura 1.1: Librer´ del entorno Simulink
ıas

´
1.1.MODELADO DE UN SISTEMA DINAMICO

3

Para este sencillo ejemplo s´lo necesitaremos la librer´ b´sica de “Simulink”,
o
ıa a
por tanto expandimos el menu simulink en la ventana anterior, quedando como aparece en la Fig. 1.2

Figura 1.2: Librer´ base de Simulink
ıa
Esta ventana est´ dividida en dos partes. La de la derecha es la corresa
pondiente a las librer´ y la de la derecha es elcontenido de la librer´
ıas
ıa
seleccionada.

4

CAP´
ITULO 1. EJEMPLO

Elegimos un nuevo fichero donde guardaremos el modelo: seleccionamos
en el menu File → New → Model. Tendremos la situaci´n de la Fig. 1.3
o

Figura 1.3: Apertura de un nuevo fichero modelo

´
1.1. MODELADO DE UN SISTEMA DINAMICO

5

Se abrir´ una ventana en blanco donde crearemos el modelo. La situaci´n
a
odebe ser ahora la de la Fig. 1.4

Figura 1.4: Apertura de un nuevo fichero modelo
En esta nueva ventana que a´n no hemos dado nombre (‘untitled’) desaru
rollaremos el ejemplo. Lo primero que hacemos es darle un nombre adecuado.
Para ello, en el menu File de la nueva ventana elegimos File → Save. Nos
situamos en el directorio adecuado a trav´s del menu desplegable, ponemos
e
un nombre alarchivo, por ejemplo “masa guardamos el modelo. Ya tenemos
un archivo donde crear el modelo. La extensi´n por defecto de los archivos
o
de modelo es *.mdl.
Empezamos a crear el modelo dado por la ecuaci´n (1.2). Para ello es
o
necesario hacer alguna modificaci´n en la ecuaci´n (1.2). Despejando de la
o
o
ecuaci´n (1.2) la aceleraci´n del cuerpo se obtiene:
o
o
2

x=−
¨

c
F
x+
˙m
m

(1.2)

Como puede verse necesitaremos varios tipos de bloques. Elegimos estos
bloques de la ventana de la derecha de la librer´ (Fig. 1.2). El primero que
ıa
seleccionamos el que definir´ la fuerza aplicada a la masa, lo haremos mea
diante una constante. Seleccionamos ‘Sources’ y en la derecha seleccionamos

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CAP´
ITULO 1. EJEMPLO

el bloque de ‘Constant’. Ahora loarrastramos hacia la ventana de nuestro
modelo con el bot´n izquierdo del rat´n pulsado. Hacemos ‘click’ en el la etio
o
queta del nombre del bloque de constante y le damos su nombre, por ejemplo
F. La situaci´n debe ser la de la Fig. 1.5
o

Figura 1.5: Construyendo el modelo
Observando la ecuaci´n (1.2), puede verse que se necesita hacer las opo
eraciones de sumar y dividir. Para elloseleccionamos ‘Math Operations’ en
la ventana de la librer´ y escogemos del mismo modo que antes los bloques
ıa
de ‘Sum’ y ‘Gain’. Para describir la ecuaci´n diferencial se necesitar´ adem´s
o
a
a
el bloque integrador ‘Integrator’ en la librer´ ‘Continuous’. Ya se est´ en
ıa
a
disposici´n de describir la ecuaci´n (1.2) utilizando bloques. Debemos unir
o
o
los bloques de forma adecuada para...