Introduccion a operacion con vectores - Fisica Basica
Páginas: 2 (398 palabras)
Publicado: 19 de abril de 2015
Producto de un vector por un escalar
Si multiplicamos un vector por un numero escalar, este se amplifica en su magnitud, pero su ángulo queda igual. Veamos un ejemplo y su demostración:
Sitenemos el vector
Demostremos que su magnitud total se amplifica.
Calculemos la magnitud del vector amplificado.
Es fácil demostrar que la dirección del vector no cambia, puesto que ambascomponentes aumentan la misma fracción.
Principio de Superposición de Velocidades
Establece que cualquier movimiento en un espacio de tres dimensiones, puede ser descompuesto en tres movimientosindependientes, uno por cada dimensión, de forma que con la suma de ellos (superposición) se obtiene el movimiento original del objeto.
Cuando uno de los movimientos independientes utilizado en lasuperposición, se materializa, se supone que el resto de los movimientos independientes se congelan. Aunque en la realidad los tres ocurren simultáneamente, el Principio de Superposición afirma que podemosestudiarlos en forma separada.
El Principio de Superposición, como su nombre lo indica es un Principio, y como tal debe ser aceptado o rechazado de acuerdo a sus resultados. Sabemos que no es válido en lateoría de la Relatividad Especial, pero en la mecánica no relativista ( donde solo participan velocidades mucho menores que la velocidad de la luz), nos permite descomponer movimientos complejos enuna suma de movimientos simples.
La suma de vectores
Sean los vectores
la suma se define como
La resta de vectores
El producto escalar o producto punto
donde para este producto hay queconsiderar la siguiente convención
En principio podemos observar que bajo esta definición el producto escalar entre dos vectores se realiza como si estuviéramos multiplicando dos polinomios
El productovectorial
Una operación de gran utilidad dentro de algunas áreas de ciencias e ingenierías. El producto vectorial permite encontrar un vector perpendicular a los dos vectores involucrados:
ahora...
Producto de un vector por un escalar
Si multiplicamos un vector por un numero escalar, este se amplifica en su magnitud, pero su ángulo queda igual. Veamos un ejemplo y su demostración:
Sitenemos el vector
Demostremos que su magnitud total se amplifica.
Calculemos la magnitud del vector amplificado.
Es fácil demostrar que la dirección del vector no cambia, puesto que ambascomponentes aumentan la misma fracción.
Principio de Superposición de Velocidades
Establece que cualquier movimiento en un espacio de tres dimensiones, puede ser descompuesto en tres movimientosindependientes, uno por cada dimensión, de forma que con la suma de ellos (superposición) se obtiene el movimiento original del objeto.
Cuando uno de los movimientos independientes utilizado en lasuperposición, se materializa, se supone que el resto de los movimientos independientes se congelan. Aunque en la realidad los tres ocurren simultáneamente, el Principio de Superposición afirma que podemosestudiarlos en forma separada.
El Principio de Superposición, como su nombre lo indica es un Principio, y como tal debe ser aceptado o rechazado de acuerdo a sus resultados. Sabemos que no es válido en lateoría de la Relatividad Especial, pero en la mecánica no relativista ( donde solo participan velocidades mucho menores que la velocidad de la luz), nos permite descomponer movimientos complejos enuna suma de movimientos simples.
La suma de vectores
Sean los vectores
la suma se define como
La resta de vectores
El producto escalar o producto punto
donde para este producto hay queconsiderar la siguiente convención
En principio podemos observar que bajo esta definición el producto escalar entre dos vectores se realiza como si estuviéramos multiplicando dos polinomios
El productovectorial
Una operación de gran utilidad dentro de algunas áreas de ciencias e ingenierías. El producto vectorial permite encontrar un vector perpendicular a los dos vectores involucrados:
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