Introduccion A Pl

Modelo General
de programación
Lineal
Lucy Haydeé De la
Cruz Cuadros

Introducción a la Programación lineal

El problema general es asignar recursos
limitados
entre
actividades
competitivas de la mejor manera
posible (óptima).
Este problema incluye elegir el nivel de
ciertas actividades que compiten por
recursos
escasos
necesarios
para
realizarlas

INTRODUCCIÓN A LA PROGRAMACIÓN
LINEAL

Eladjetivo lineal significa que todas las funciones
matemáticas del modelo deber ser funciones lineales.
En este caso, las palabra programación no se refiere
a programación en computadoras; en esencia es un
sinónimo de planeación. Así, la programación lineal
trata la planeación de las actividades para obtener un
resultado óptimo.

Significado de Programación Lineal
En este caso, las palabraprogramación
no se refiere a programación en
computadoras; en esencia es un sinónimo
de planeación
El adjetivo lineal significa que todas las
funciones matemáticas del modelo deber
ser funciones lineales.

Puntos de interés de la PL:
La programación lineal utiliza un
modelo matemático para describir
el problema.
Los niveles de actividad elegidos
dictan la cantidad de cada recurso
que consumirá cada unade ellas.

MODELO GENERAL DE PL
Los términos clave son recursos y actividades, en donde m
denota el número de distintos tipos de recursos que se
pueden usar y n denota el número de actividades bajo
consideración.
Z = valor de la medida global de efectividad
Xj = nivel de la actividad j (para j = 1,2,...,n)
Cj = incremento en Z que resulta al aumentar una unidad
en el nivel de la actividad j
bi =cantidad de recurso i disponible para asignar a las
actividades (para i = 1,2,...,m)
aij = cantidad del recurso i consumido por cada unidad
de la
actividad j

PROGRAMACIÓN LINEAL

Programación Lineal
Así, la programación lineal trata la
planeación de las actividades para
obtener un resultado óptimo, esto es, el
resultado que mejor alcance la meta
especificada (según el modelo matemático)
entretodas las alternativas de solución.
Se resuelve problemas de n variables por m
restricciones por el Método simplex,
técnica M y el método de las dos fases

RESOLUCIÓN DE PROGRAMAS LINEALES

MÉTODO GRÁFICO
(SE USA EN EL CASO
DE DOS VARIABLES)

MÉTODO
SIMPLEX
(SE USA EN
RESTRICCIONES DE
LA FORMA ≤)

MÉTODO DE
LAS DOS
FASES

TÉCNICA M

MODELO DE PROGRAMACIÓN LINEAL

 
 
 
 

¿ QUE HACER Y EN
ENQUE
CANTIDAD?

FORMULACIÓN DE MODELOS MATEMÁTICOS
DE PROGRAMACIÓN LINEAL
La modelación se define como el proceso de
abstracción del sistema real a un modelo cuantitativo.
Involucra desde la definición del sistema real y la
determinación de sus fronteras.
 
La modelación es sin duda una combinación de arte y
ciencia.
No se puede precisar una
metodología para la
construcción de un modelo.
"Losmodelos no pueden reemplazar al
tomador de decisiones, sólo auxiliarlos"

CONSTRUCCIÓN DE MODELOS EN
PROGRAMACIÓN LINEAL

Z  = valor de la medida global de efectividad

Xj = nivel de la actividad j (para j = 1,2,...,n)
Cj = Costo de la variable de decisión

aij = cantidad del recurso i
por cada unidad de la actividad j
bi = cantidad de recurso i disponible para
asignar a las actividades (para i =1,2,...,m)

Modelo General de Programación Lineal
(maximizar o minimizar) Z = c1x1 + c2x2
.

+....+ c nxn,
sujeto a:
a11x1 + a12x2 +....+ a1nxn < b1
a21x1 + a22x2 +....+ a2nxn < b2

am1x1 + am2x2 +....+ amnxn < bm

1. LAS VARIABLES DE
DECISIÓN
Son las incógnitas del problema y La
definición de las variables es el punto
clave y básicamente consiste en los
niveles de todas las actividades que
puedenllevarse a cabo en el problema
a formular.

2. FUNCIÓN OBJETIVO
Consiste en optimizar el objetivo que
persigue una situación la cual es una
función lineal de las diferentes actividades
del problema, la función objetivo se
maximizar o minimiza, se pretende medir
la efectividad Deberá definirse claramente
las unidades de medición del objetivo,
como dinero, tiempo, etc.

3. LAS RESTRICCIONES...