INTRODUCCION










• El artículo neutro "lo" ...........................................................................
2
• ¡Ojo con la palabra "lineal"! .................................................................
3
• ¿Por qué estudiamos Álgebra de lo Lineal? .......................................
5
• Ordenación de los temas......................................................................
8
• ¿Qué temas son más importantes? ......................................................
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¿Qué pasa?
Le ha dado un pasmo al preguntarle por un sinónimo de lineal





























Introducción 0




El artículo neutro "lo"

El artículo neutro "lo" se ha inventado porque es necesario según qué cosaqueramos decir; por ejemplo, no es lo mismo decir "caótico" que "lo caótico". La supresión inadecuada del artículo "lo" puede generar notable confusión, porque no es lo mismo decir estudio caótico que decir estudio de lo caótico.

















Así las cosas, para que lo sustancial se asimile adecuadamente desde el principio, sería bueno que los profesores de Matemáticasdejáramos de hablar de Álgebra Lineal y habláramos de Álgebra de lo Lineal, pues de inmediato los alum- nos nos preguntarían por lo lineal y se sorprenderían de que "lo lineal" sea tan importante como para dedicarle decenas de horas de estudio.




























Introducción 2
Ojo con la palabra "lineal"

En el lenguaje coloquial la palabra "lineal" se usa a vecescomo sinónimo de "constante": cuando se dice que los salarios de una empresa han sufrido una subida "lineal" de "k" euros, quiere decirse que todos aumentan su salario la misma cantidad "k"; o sea, para todo el mundo sucede que:
Salario N uevo = k + (Salario Viejo)

No obstante, si buscas la palabra "lineal" en el diccionario de la Real Academia, verás que dice:
Lineal: (adjetivo)perteneciente a la línea

El diccionario dedica a la palabra "línea" casi una página, pero entre el móntón de cosas que se dicen sobre "línea" no hay nada que permita usar la palabra "lineal" como sinóni- mo de "constante".










En Matemáticas,
"lineal" es sinónimo de "proporcional"



Por ejemplo, una subida lineal del 25 % en el salario significa que si ganas 120 te suben 30 (puesel 25 % de 120 es 30) y pasas a ganar 150, y si ganas 300 te suben
75 (pues el 25 % de 300 es 75) y pasas a ganar 375; es decir, sucede que:
Salario N uevo = (Salario Viejo) × (1 + 25 ) = 1' 25 × (Salario Viejo)
100
Atent@: imagina que fueras tú el que a final de mes se encarga de pagar a la
gente de una empresa que tiene "n" trabajadores cuyos salarios base respec-
tivos son
x1 , x 2 ,.... , x n , siendo
y1 , y 2 , .... , y n
los respectivos complementos
salariales. Para gestionar la información que contienen los "n" números
x1 , x 2 , .... , x n
y los "n" números
y1 , y 2 , .... , y n , seguro que se te ocurriría po-
nerlos ordenadamente en sendas cajas "A" y "B":

Introducción 3
A = x1
x 2 .....
x n ≡ caja de salarios base
B = y1
y 2 .....
y n ≡ caja decomplementos salariales

Aunque no tuvieras ni idea de Álgebra de lo Lineal, seguro que te inventarias la operación consistente en sumar cajas, pues eso te permitiría obtener una tercera caja "P" que te diría lo que debes pagar a cada trabajador a final de mes:

P = A + B = x1

x 2 .....

x n + y1

y 2 .....

y n =
1 4 4 4 2
A
4 4 43
1 4 44 2
B
4 4 43
= x1 +y1
x 2 + y 2
.....
xn + y n
≡ caja de salarios totales

En este contexto, si en la negociación del convenio colectivo se pactan respectivas subidas lineales del 25 % y el 18 % en los salarios base y en los comple- mentos salariales, deberás cambiar las cajas que almacenan la información relativa a esos asuntos: la nueva caja de salarios base será
A1 =
1'25. x1
1'25. x 2
.....
1'25. x n
y la nueva caja de...