Introduccion

1 Variables Relacionadas en Tablas
Una manera de investigar relaciones particulares es estudiar una tabla de valores que contenga pares de valores típicos, (entrada, salida)
SITUACIÓN 1.1
Algunas personas, como los médicos, están interesados por saber los promedios de estatura de las personas a varias edades. Debido a esto se llevan registros de estaturas, como la siguiente tabla que muestrala altura promedio de las jóvenes de EU a edades específicas.
Edad(años) | Altura(cm) | Edad(años) | Altura(cm) |
0 | 51 | 12 | 147 |
2 | 84 | 14 | 158 |
4 | 99 | 16 | 160 |
6 | 112 | 18 | 163 |
8 | 127 | 20 | 165 |
10 | 137 | | |
Como se puede ver, la altura promedio cambia al incrementarse la edad. La edad y altura son variables numéricas o cuantitativas, y se puede decir quela altura depende de la edad o está en función de la edad. Por depender la altura de la edad, parece razonable pensar la edad como la variable que se mete (Entrada) y la altura como la variable que se obtiene (Salida) de la relación.
De acuerdo a la tabla, la altura promedio de las jóvenes de 14 años es de 158 centímetros. Científicos y matemáticos podrían usar la forma simbólica reducida A(14)= 158 para referirse a la información.
Leemos "A(14)=158" como "A de 14 igual a 158". El uso de notación como ésta indica una relación en la cual una variable está en función de la otra. Es este caso, la altura está en función de la edad.
Hay muchas preguntas interesantes que se pueden responder examinando los datos de la tabla. Por ejemplo:
¿Cuánto se incrementa la estatura promedio de lasmujeres desde el nacimiento a la edad de dos años? ¿Cómo se compara este incremento con el incremento entre los 16 y 20 años?
Estos cambios pueden ser calculados mediante restas:
Altura a los 2 años – Altura a los 0 años =
A(2) – A(0) =
84 – 51 = 33
Altura a los 20 años – Altura a los 16 años =
A(20) – A(16) =
165 – 160 = 5
¿A qué edad alcanzan las niñas los 100 centímetros?
La tablamuestra que la altura promedio es de 99 centímetros a los 4 años y de 112 cm a la edad de 6; de manera que la altura promedio de 100 cm se alcanza entre los 4 y 6 años.
¿Durante cuál de los periodos de dos años mostrados en la tabla se incrementa más la estatura de las jóvenes? La siguiente tabla muestra las diferencias de alturas, y las más grande ha sido sombreada.
El incremento más grande ocurreentre el nacimiento y la edad de 2 años.
Edad | Diferencia en altura |
0 a 2 | 84 – 51 = 33 |
2 a 4 | 99 – 84 = 15 |
4 a 6 | 112 – 99 = 13 |
6 a 8 | 127 – 112 = 15 |
8 a 10 | 137 – 127 = 10 |
10 a 12 | 147 – 137 = 10 |
12 a 14 | 158 – 147 = 11 |
14 a 16 | 160 – 158 = 2 |
16 a 18 | 163 – 160 = 3 |
18 a 20 | 165 – 163 = 2 |
Borra la tabla anterior, copia los datos de laprimera tabla y pégalos en el Excel, haz una tabla de la Diferencia de altura. Para realizar las restas usa los nombres de las celdas (fórmulas). Pega aquí abajo la nueva tabla.
SITUACIÓN 1.2
Los datos de edad y altura anteriores son promedios. El patrón de crecimiento de cualquier niña individual puede ser muy diferente de esos promedios. Considerar los siguientes datos de Mary, quien halló lainformación en los registros médicos que su mamá había guardado.
Edad(años) | Altura(cm) | Edad(años) | Altura(cm) |
0 | 56 | 12 | 152 |
2 | 85 | 14 | 169 |
4 | 90 | 16 | 178 |
6 | 102 | 18 | 183 |
8 | 113 | 20 | 184 |
10 | 125 | | |
La altura de Mary esta en función M de su edad.
1. De acuerdo con la tabla, ¿cuál será la altura de Mary a los 4 años? Esto es, completa lasiguiente afirmación.
M(4) =
De acuerdo a la tabla, ¿a qué edad era la estatura de Mary de 102 cm? Esto es, completa la siguiente información.
M( ) = 102
¿Qué información se da con "M(18) = 183"?
¿Cuándo creció más Mary, entre los 6 y los 8 o entre los 14 y 16 años? Para contestar la pregunta copia los datos de la tabla de Mary, pégalos en el Excel, haz la tabla de Diferencia en altura, pégala...