introduccion


Introducción
La teorıa de la probabilidad es la parte de las matematicas que se encarga del estudio de los fenomenos o experimentos aleatorios. Por experimento aleatorio entenderemos todo aquelexperimento que cuando se le repite bajo las mismas condiciones iniciales, el resultado que se obtiene no siempre es el mismo. El ejemplo mas sencillo y cotidiano de un experimento aleatorio es el delanzar una moneda o un dado, y aunque estos experimentos pueden parecer muy sencillos, algunas personas los utilizan para tomar decisiones en sus vidas. En principio no sabemos cual ser ́a elresultado del experimento aleatorio, asi que por lo menos conviene agrupar en un conjunto a todos los resultados posibles. El espacio muestral (o espacio muestra) de un experimento aleatorio es el conjuntode todos los posibles resultados del experimento, y se le denota generalmente por
la letra griega Ω (omega). En algunos textos se usa tambien la letra S para denotar al espacio muestral. Estaletra proviene del termino sampling space
de la lengua inglesa equivalente a
espacio muestral
. Llamaremos evento a cualquier subconjunto del espacio mue
stral
y denotaremos a los eventos por lasprimeras letras del alfab
eto en may ́usculas:
A,B,C,
etc.
Ejemplo.
Si un experimento aleatorio consiste en lanzar un dado y obse
rvar el
n ́umero que aparece en la cara superior, entoncesclarament
e el espacio muestral es
el conjunto Ω =
{
1
,
2
,
3
,
4
,
5
,
6
}
.
Como ejemplo de un evento para este experimento
podemos definir el conjunto
A
=
{
2
,
4
,
6
}
,que corresponde al suceso de obtener
como resultado un n ́umero par.
◦
Si al lanzar un dado una vez obtenemos el n ́umero “4”, decimos
entonces que
se observ ́o la ocurrencia del evento
A
=
{2
,
4
,
6
}
, y si se obtiene por ejemplo el
resultado “1” decimos que no se observ ́o la ocurrencia del ev
ento
A
.
Puesto que los conceptos de espacio muestral y evento involu
cran...