INTRODUCCION

1. INTRODUCCION

1.1 Historia de los Números Complejos
Fue en Italia, durante el periodo del renacimiento, cuando por vez primera los algebristas se dedican a investigar seriamente estos números.Los complejos aparecen inicialmente en el libro “Ars magna” de Girolamo Cardano, publicado en 1545.
Pero ¿Cómo surge la idea de usar estos números? ¿Por qué no aparecieron antes? ¿Quién era Cardano?Podemos decir que los números complejos aparecieron muy temprano en el paisaje de las matemáticas, pero fueron ignorados sistemáticamente, por su carácter extraño, carentes de sentido e imposibles derepresentar. Aparecen entre las soluciones de las ecuaciones cuadráticas, que generan raíces cuadradas de números negativos.
Es completamente incorrecto decir que la aparición de los números complejosse debió a la imposibilidad de resolver todas las ecuaciones cuadráticas, pues los matemáticos de entonces simplemente no se interesaban en ello. La motivación real de entenderlos, viene de lasecuaciones cubicas, como veremos más adelante. Recordemos que los griegos rechazaron el uso de los números negativos, por la falta de un equivalente dentro de la geometría. Para ellos, todo númerorepresentaba la longitud de un segmento o el área de una figura plana.
Con el surgimiento del álgebra durante la Edad Media, el concepto de número se amplia, para poder manipular las ecuaciones, desligadas yade la influencia dominante de la geometría.
La palabra algebra se deriva del vocablo árabe “al-jabr” que quiere decir restaurar. ¿Qué tiene esto que ver con la matemática? Cuando se tiene una ecuación,como por ejemplo.
2x + 3 = 5
Entonces quitamos y ponemos símbolos a los lados para resolverla. Esta es la forma de operar del algebrista. Pero no solo los algebristas operan: también los doctores lohacen. En la medicina antigua el término algebra se usaba para designar las operaciones de los huesos. Así pues, un algebrista era un matemático o bien un doctor que colocaba los huesos partidos en...