Introduccion

CV00-847
Métodos numéricos
en ingeniería civil
Introducción

Métodos numéricos son técnicas para
resolver problemas matemáticos
utilizando operaciones aritméticas.
La solución de problemasgeneralmente
envuelve la repetición de operaciones
por lo que las computadoras son de
mucha utilidad en este tema.

Introducción
• Antes de las computadoras, las
soluciones se encontraban de alguna de
estas 3formas:
– Derivadas de métodos analíticos
– Soluciones gráficas
– Usando calculadoras o reglas de cálculo

Fundamentos
• Herramienta extremadamente poderosa
• Software comercial que usa métodosnuméricos
• Posibilidad de desarrollar sus propios
programas
• Buena forma de aprender a usar
computadoras y programar
• Se pueden reforzar conocimientos de
matemáticas

Modelos matemáticos
• Si losmétodos numéricos sirven para
resolver problemas de ingeniería civil, se
debe crear un modelo matemático que
represente al sistema real.
• Los modelos matemáticos generalmente
se representan con funcionesdonde una
variable depende de parámetros y otras
variables independientes.

Modelos matemáticos
• Si el modelo matemático es adecuado,
podemos predecir el comportamiento del
sistema real.
• Pornaturaleza, los métodos numéricos
producen soluciones aproximadas a los
problemas matemáticos pero pueden ser
muy útiles para caracterizar un sistema
real.

Aproximación y errores
• Cifras significativases el número de
dígitos de una medición que son
confiables.
– Ejemplo. Una regla con divisiones de 1 mm.
no puede ofrecer una medición con 10 cifras
significativas.

Aproximación y errores
Exactitud
–Se refiere a qué tan cerca está un valor
medido del valor real

Precisión
– Se refiere a qué tan cercanos son los valores
de varias mediciones

Aproximación y errores
Errores matemáticos
• Porredondeo: producidos por no utilizar
el valor real de un número en los cálculos,
por ejemplo, , e, 20.5 , etc.
• Por truncamiento: generados por usar
una aproximación en lugar de un
procedimiento...