IntroduccionIdentificacion2

Dpto. Ingeniería de Sistemas y Automática

IDENTIFICACIÓN DE
SISTEMAS
Introducción a la Identificación

Identificación de Sistemas

Introducción

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Índice
•  Introducción
•  Clasificación de Modelos Matemáticos
•  Clasificación de Métodos de Identificación
•  Identificación y Experimentos
•  Etapas Identificación

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Introducción
•  Modelado deSistemas
•  Modelos Físicos:
•  copias reducidas

•  Modelos Matemáticos:
•  Teóricos (a priori): obtenidos a partir de las relaciones físicas.
•  Experimentales (a posteriori): obtenidos mediante experimentos

sobre el sistema
•  Híbridos

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Introducción
•  Aplicaciones Modelos Experimentales:
•  Predicción
•  Análisis y diseño sistemas de control
• Simulación
•  Supervisión y monitorización
•  Optimización
•  Sensores software o estimadores.

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Clasificación Modelos Matemáticos
•  Representación:
•  Dominio temporal:
•  Continuo
•  Discreto

•  Dominio Frecuencial
•  Dominio Complejo: transf. s, z

•  Estructura de datos:
•  Paramétricos: número finito de parámetros
•  No paramétricos: respuestastemporales o frecuenciales

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Modelos Estocásticos AR
•  La salida depende no solo de los valores previos de la entrada

y la salida, sino también de perturbaciones aleatorias (ruido
blanco)
•  Tipos de modelos:
•  Modelo ARX: AutoRegresivo con variable eXógena
n

D(z
D(z1!1!1))
1
A(z!1!1))
A(z
C(z

m

y(k) = # !ai " y(k ! i) + # bi " u(k ! d ! i) + e(k)
i=1i=1

u(k)

A(z !1 ) y(k) = B(z !1 )u(k ! d) + e(k)

z !d

B(z !1 )
1
y(k) =
u(k ! d) +
e(k)
A(z !1 )
A(z !1 )

e(k)

B(z !1 )
A(z !1 )

+

y(k)
+

•  Modelo ARMAX: AutoRegresivo de Media Móvil con variable eXógena
n

m

n

y(k) = # !ai " y(k ! i) + # bi " u(k ! d ! i) + # di " e(k ! i)
i=1

y(k) =

i=1

i=0

B(z !1 )
D(z !1 )
u(k ! d) +
e(k)
A(z !1 )
A(z !1 )

•  Box-Jenkins:
•  OE: Error deSalida:

y(k) =

B(z !1 )
D(z !1 )
u(k ! d) +
e(k)
A(z !1 )
C(z !1 )

y(k) =

B(z !1 )
u(k ! d) + e(k)
A(z !1 )

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Clasificación Métodos Identificación
•  Error entre proceso y modelo:
•  Señal de error
•  Ecuación de error

•  Tipo de Algoritmo:
•  Estimación directa: una sola pasada
•  Estimación iterativa: múltiples pasadas
•  Recursivo
•  No recursivo•  Secuenciación de medidas y evaluación
•  Off-line
•  On-line

•  Tipo de Procesamiento:
•  Tiempo Real
•  Por lotes (batch)

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Clasificación Métodos Identificación
Identificación En línea:

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Clasificación Métodos Identificación
•  Técnicas de identificación no paramétrica
•  Análisis de respuesta transitoria:impulso, escalón..
•  Análisis de correlación: señales periódicas/estocásticas
•  Técnicas frecuenciales: Fourier, análisis espectral
•  Características:
•  Buenas para procesos de estructura no conocida
•  Análisis complicado

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Identificación no paramétrica:
•  Respuesta impulsional:

y(t) = g(t)* ! (t) = g(t)

•  Respuesta frecuencial:

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Clasificación Métodos Identificación
•  Técnicas de identificación paramétrica
•  Métodos de ajuste: (sistemas continuos)
•  Estimación de parámetros: continuos/discretos. Ruido y
perturbaciones aleatorias. Predicción del error

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Clasificación Métodos Identificación
•  Técnicas de identificación paramétrica
•  Métodos de ajuste:(sistemas continuos)
•  Ejemplo: respuesta ante escalón
Valor Final=> K

63%

G(s) = e!sd

K
1+ Ts

T: constante de tiempo

Retardo: d

Pendiente no nula => Orden 1

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Clasificación Métodos Identificación
•  Métodos de Ajuste:
•  Métodos: respuesta a escalón, respuesta frecuencial, análisis de
correlación, análisis espectral.
•  No considera...