IntroduccionMagnetostaticaParcial02

Capacitancia
Capacitores y capacitancia
Cuando tensamos una cuerda de un arco, un
resorte, etc., almacenamos energía potencial. En
este sentido, un capacitor, es un dispositivo que
almacena energía eléctrica. Para construir un
capacitor basta con aislar dos conductores. Para
almacenar energía en este dispositivo, se
transfiere carga de un conductor a otro de modo
que uno tenga carga +Q y el otro–Q. A la
relación entre la carga de un conductor con la
diferencia de potencial se le conoce como
capacitancia.

La unidad en el SI de la capacitancia es el farad
(1F), se le denomina así en honor del físico
inglés del siglo XIX Michael Faraday.

Un farad es una capacitancia muy grande. En
muchas aplicaciones las unidades más
convenientes son los micro-farad (µF = 10-6 F) o
picofarad (pF = 10-12 F)Determinar el radio de un conductor esférico que
tiene la capacidad de 1 F.

Aproximadamente 1,400 veces el radio de la
tierra

Capacitancia
En los diagramas de circuitos electrónicos
los capacitores se representan mediante
cualesquiera de estos símbolos:

La forma más simple de un capacitor
consiste en dos placas paralelas conductoras
una con cargas +Q y la otra con carga -Q y
área A separadaspor una distancia d, que es
pequeña en comparación con sus
dimensiones.

Encontramos que el campo eléctrico para
una placa es

El campo es uniforme y la distancia entre
las placas es d; por tanto, la diferencia de
potencial entre las dos placas es

Esto nos dice que la capacitancia C de un
capacitor de placas paralelas en un vacío es

Capacitancia
Un capacitor de placas paralelas tiene unacapacitancia de 1F. Si las placas están
separadas 1 mm. ¿Cuál es el área de las
placas?

P. Dos corazas conductoras esféricas y
concéntricas están separadas por un vacío.
La coraza interior tiene una carga total +Q y
un radio ra y la coraza exterior, una carga
total –Q y un radio rb. Halle la capacitancia
de este capacitor esférico.

Capacitancia
Un conductor cilíndrico largo tiene un radio ra y
unadensidad de carga lineal . Está rodeado por
una coraza conductora cilíndrica coaxial con
radio interior rb y una densidad de carga lineal
. Calcule la capacitancia por unidad de
longitud de este capacitor, suponiendo que hay
vacío en el espacio entre los cilindros.

El campo eléctrico para una línea de carga se
obtiene de

pero

Capacitancia
Capacitores en serie y en paralelo.
Los capacitores sefabrican con ciertas
capacitancias estándar y tensiones que pueden
soportar con seguridad. Sin embargo, estos
valores pueden no ser los que uno necesita en una
aplicación específica. Para obtener los valores
necesarios se combinan capacitores. Las
combinaciones más comunes son en serie y en
paralelo.
En una conexión en serie la magnitud de la carga
de todas las placas es la misma

Capacitancia
Enuna conexión en paralelo la diferencia de
potencial de todos los capacitores individuales es
la misma.

P. Halle la capacitancia equivalente de la
combinación que se muestra en la figura.

Capacitancia

Capacitancia

Capacitancia
Muchas de las aplicaciones más importantes de
los capacitores dependen de su alcance para
almacenar energía. La energía potencial eléctrica
almacenada en un capacitorcargado es
simplemente igual al trabajo que se realizó para
cargarlo.
Sea q la carga transferida al cabo de cierto tiempo

Otras formas de expresar la energía potencial
eléctrica son:

Ahora, hallemos la energía por unidad de
volumen

Capacitancia
Se carga un capacitor de capacitancia C1 = 8 F b)
conectándolo a una fuente de diferencia de
potencial Vo = 120 V. Inicialmente, el interruptor
S estáabierto. Una vez que se ha cargado C1, se
desconecta la fuente. a) ¿Cuál es la carga Qo de
C1 si se deja abierto el interruptor S? b) ¿Cuál es
la energía almacenada en C1 si se deja abierto el c)
interruptor S? c) El capacitor de capacitancia C2
= 4 F está inicialmente sin carga. Después de
cerrar el interruptor S, ¿cuál es la diferencia de
potencial entre los bornes de cada capacitor, y
cuál...