Introducción al uso de los límites en la economía

ENSAYO

Tema:
Aplicación de límites en Economía, Administración y ciencias afines.

Resumen:
Los límites son un instrumento del cálculo que nos permiten determinar el comportamiento deciertas funciones económicas y administrativas (demanda, oferta, costos, etc.) cuando estas toman ciertos valores. Los límites serán particularmente útiles en el caso de que haya funciones en que alreemplazar la incógnita con cierta cantidad obtengamos un x/0. Algo no lógico, pero que con el uso de límites podremos resolver obteniendo el resultado límite cuando la variable se aproxima a la cantidad conla que obtuvimos inicialmente dicho valor absurdo.

Palabras clave:
Límite, función, tendencia económica, aplicación, economía, cálculo.

Antes de adentrarnos en el tema central propuesto paraeste trabajo, es necesario recordar ciertos conceptos elementales que nos servirán como base. Iniciemos definiendo qué es un límite. Enfocándonos desde un punto meramente matemático, entendemos comolímite de una función, a cuando dicha f(x) se acerca más y más a un número L, cuando x se aproxima más y más a c por ambos lados. Esto se expresa así:

limx⟶cf(x)=L

En economía, y cienciasadministrativas afines, un límite nos sirve para dar una valoración de una tendencia económica.
Existen varias maneras de encontrar un límite, sea calculando los valores de la función, haciendo el bosquejode su gráfica o empleando las propiedades de los límites; también, en ciertos casos deberemos usar la racionalización, y otros artificios matemáticos. Ilustremos esto con un ejemplo:

EJERCICIO 1Encuentre el límite de: limx⟶2x2-x-2x-2

a) Calculando los valores de la función:
x | 1.99 | 1.999 | 2 | 2.001 | 2.01 |
f(x) | 2.99 | 2.999 | 3 | 3.001 | 3.01 |

b) Esbozando lagráfica:

(2,3)

c) Empleando las propiedades de los límites:

limx⟶2x2-x-2x-2=limx⟶2x-2(x+1)(x-2)=limx⟶2x+1=limx⟶2x+limx⟶21=2+1=3

Como hemos podido evidenciar, existen varias maneras para...