Introducción Al Z

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Contenido

INTRODUCCIÓN AL LENGUAJE Z
Mag. Héctor Beck Fernández Área de Ingeniería en Computación e Informática Escuela Universitaria de Ingeniería Industrial, Informática y de Sistemas. Universidad de Tarapacá

• Descripción • Conjuntos • Tipos Básicos • El Tipo Entero •Predicados • Esquemas • Tipo Conjuntos • Operaciones entre Conjuntos • Schema Calculus • Relaciones Binarias

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Contenido
• Descripción • Conjuntos • Tipos Básicos • El Tipo Entero • Predicados • Esquemas • Tipos de Conjuntos • Operaciones entre Conjuntos • Schema Calculus • Relaciones BinariasDescripción
• El Lenguaje Z es un lenguaje utilizado en Ingeniería del

software para la especificación formal de un sistema de cómputo, como una fase previa al desarrollo del código de programa para el mismo en un lenguaje de programación. • Desarrollado por Jean-Raymond Abrial mientras formaba parte del Grupo de investigación en Programación del Laboratorio de computación de la Universidad de Oxford. •El lenguaje Z se basa en la teoría de conjuntos, el cálculo lambda y la lógica de primer orden.
• Se definen construcciones denominadas esquemas para describir

el espacio de estados del sistema y las operaciones que sobre el mismo se efectúan. En los esquemas se declaran variables y predicados que afectan los valores de las variables declaradas.
Fuente: http://www.wikipedia.org

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Definición del Sistema
Ejemplo de una parte de la descripción de un sistema Maxprestamo: Maxprestamo > 0 [LIBRO / LECTOR] Biblioteca Colección: ℙ LIBRO Lectores: ℙ LECTOR Prestamos: LIBRO LECTOR Dom Prestamos Rec Préstamos Colección Lectores

Contenido
• Descripción • Conjuntos • TiposBásicos • El Tipo Entero • Predicados • Esquemas • Tipo Conjuntos • Operaciones entre Conjuntos • Schema Calculus • Relaciones Binarias

∀ r Rec prestamo•# {b : LIBRO | prestamo (b) = r} ≤ max prestamo

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Conjuntos
Un objeto es cualquier cosa que se pueda ver, tocar,oler o pensar, etc. Una colecciónde objetos similares es llamado un conjunto. Ejemplos:
• La colección de personas que inscribieron el curso de M.F. • La colección de años bisiestos desde 1986. • La colección de passwords de tres letras que se pueden formar

Descripción de Conjuntos
Un conjuntos puede ser descrito por extensión (display set). Se listan todos los componentes del conjunto. Ejemplo:
• {Juan, María, Pedro] •{1988, 1992, 1996, 2000, 2004, 2008, 2012} • {abc, bca, cab, acb, bac,cba} • {1, 2, 3, 4, 5, …….}

con las letras a, b y c. • La colección de números enteros positivos

El orden en que se escriben los elementos del conjuntos es irrelevante:
• {Juan, María Pedro} = { María, Juan Pedro}

Si dos elementos de un conjuntos son iguales, se elimina uno de ellos. Por ejemplo:
• {Juan, Juan, María,Pedro} = {Juan, María, Pedro}

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Subconjuntos
• Si todo elemento de un conjunto A es también elemento

Nombre de conjunto
Si un conjunto tienen muchos elementos, le damos un nombre que lo describa. Por ejemplo:
• PERSONA – Conjunto de todas las personas • AÑOBISIESTO – Conjuntode todos los años bisiestos pasados • PASSWORD – Conjunto de todas las posibles passwords

de un conjunto B, entonces se dice que A es subconjunto de B. • Notación; ⊆
• Ejemplo:

• •

⊆ ⊈{

, ,

í , í , }

Convención
• Son escrito con mayúscula • Son singulares • No contiene espacios, underscores, puntos, tec.

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