Introducción A La Estadística Bayesiana

Introducci´n a la estad´ o ıstica bayesiana, aplicaciones y m´todos e
Parte 1 Ana Paula Palacios y Peter Diko
Universidad Carlos III de Madrid

21 de Marzo de 2011 Instituto de Econom´ y Finanzas ıa Facultad de Ciencias Econ´micas o U.N.C.

(Univ. Carlos III de Madrid)

Estad´ ıstica bayesiana

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Programa

1

Introducci´n al pensamiento bayesiano o

2Inferencia bayesiana

3

Ventajas del enfoque bayesiano

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Pensamiento bayesiano

Programa

1

Introducci´n al pensamiento bayesiano o

2

Inferencia bayesiana

3

Ventajas del enfoque bayesiano

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Estad´ ıstica bayesiana

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Pensamiento bayesianoInferencia estad´ ıstica

Procedimiento estad´ ıstico: Formular la pregunta de investigaci´n o

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Inferencia estad´ ıstica

Procedimiento estad´ ıstico: Formular la pregunta de investigaci´n o Recolectar datos

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Inferencia estad´ ıstica

Procedimiento estad´ ıstico: Formular la pregunta de investigaci´n o Recolectar datos Construir un modelo probabil´ ıstico

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Inferencia estad´ ıstica

Procedimiento estad´ ıstico: Formular la pregunta de investigaci´n oRecolectar datos Construir un modelo probabil´ ıstico Estimar el modelo

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Inferencia estad´ ıstica

Procedimiento estad´ ıstico: Formular la pregunta de investigaci´n o Recolectar datos Construir un modelo probabil´ ıstico Estimar el modelo Resumir los resultados y concluir

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Inferencia estad´ ıstica

Procedimiento estad´ ıstico: Formular la pregunta de investigaci´n o Recolectar datos Construir un modelo probabil´ ıstico Estimar el modelo Resumir los resultados y concluir Objetivo Contestar nuestras preguntas de investigaci´n y sacar conlusiones a partir o de los datosobservados.

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Inferencia estad´ ıstica

Enfoques: Cl´sico: par´metros fijos a a Bayesiano: par´metros variables a

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Inferencia estad´ ıstica

Enfoques: Cl´sico: par´metros fijos a aBayesiano: par´metros variables a Objetivo del curso Brindar una detallada introducci´n a la estad´ o ıstica bayesiana compar´ndola con el enfoque cl´sico y focaliz´ndonos en las etapas de a a a modelizaci´n, estimaci´n e interpretaci´n de los resultados. o o o

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Ejemplo

Tras una noche defiesta, una mujer sospecha que puede estar embarazada. Para estar segura de su estado compra un test del cual se conoce que tiene una eficacia del 90% en detectar embarazos. La mujer se realiza el test y obtiene un resultado positivo. Pregunta: Cu´l es la a probabilidad de que dicha mujer est´ embarazada? e

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Ejemplo

Tras una noche de fiesta, una mujer sospecha que puede estar embarazada. Para estar segura de su estado compra un test del cual se conoce que tiene una eficacia del 90% en detectar embarazos. La mujer se realiza el test y obtiene un resultado positivo. Pregunta: Cu´l es la a probabilidad de que dicha mujer est´ embarazada? e P(emb|+) = = P(emb y P(+) +)

P(+|emb)P(emb)...