Introducción A La Ingeniería Civil

Tema 6: La construcción de modelos matemáticos y la ingeniería civil.



Ciudad Bolívar 30 de julio del 2011.
Índice
Introducción …………………………………………………………………………………………………………………… 1
Construcción de modelos …………………………………………………………………………………………………2
Modelosdescriptivos ……………………………………………………………………………………………………….3
Modelos normativos .……………………………………………………………………………………………………….3
Modelos matemáticos ……………………………………………………………………………………………………..4
Modelos a escala ……………………………………………………………………………………………………………..9
Conclusión ………………………………………………………………………………………………………………….….11
Bibliografía …………………………………………………………………………………………………………………….12

Introducción:
Los modelos ya seanmatemáticos, descriptivos o normativos son herramientas utilizadas para la simplificación y la solución de un problema presente en un sistema o fenómeno del mundo real que se nos hace muy difícil de observar. Un buen modelo permite predecir situaciones futuras ya que como imita la realidad da la posibilidad de adelantarse al presente y situarse en lo que vendrá.
En el siguiente trabajo estaremosexplicando la clasificación de los diferentes modelos y su representación, así como también mostraremos ejemplos de los mismos.

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Contruccion de modelos:

Una vez definido el problema la siguiente etapa consiste en reformularlo para su análisis, mediante la construcción de un modelo que represente la esencia del problema.  Los modelos son representaciones idealizadas de la realidad. Los modelostienen muchas ventajas sobre una descripción verbal del problema, una ventaja obvia es que el modelo describe un problema en forma mucho más concisa.  Al desarrollar el modelo, se recomienda empezar con una versión muy sencilla y moverse, en forma evolutiva, hacia modelos más elaborados que reflejen mejor la complejidad del problema real.  Los modelos siempre deben ser menos complejos que el sistemareal, de otra manera, no tiene sentido trabajar con modelos si se puede trabajar con el sistema real en sí.

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Modelos descriptivos:

Un modelo descriptivo es el que representa una relación pero que no indica ningún curso de acción. Son útiles para pronosticar la conducta de sistemas pero no pueden identificar el "mejor" curso de acción que se debe tomar.

El modelo que se desarrolló decomisión por ventas podría denominarse como modelo descriptivo, porque puede utilizarse para pronosticar, el beneficio por ventas, si se especifica el número de las mismas.

Modelos normativos:

También llamado de optimización, es prescriptivo, lo que quiere decir que señala el curso de acción que se debe seguir para alcanzar un objetivo definido.
Un modelo normativo puede contener sub-modelosdescriptivos, pero varía del modelo descriptivo porque es posible determinar un curso de acción óptimo.
La mayoría de los modelos normativos están constituidos por tres conjuntos básicos de elementos:

a) Variables de decisión y parámetros:
Las variables son las cantidades desconocidas que deben determinarse en la solución del modelo.
Los parámetros son los valores que describen larelación entre las variables de decisión. Los parámetros permanecen constantes para cada problema, pero varían con problemas distintos.
b) Restricciones: son las limitaciones físicas que ocurren en el problema cuyo modelo se plantea.
c) Una o más funciones de objetivo: es la que define la efectividad del modelo como función de las variables de decisión.

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Modelos matemáticos:
Los modelosmatemáticos pueden clasificarse de la siguiente manera:
* Según la aleatoriedad:

1. Determinista: se conoce de manera puntual la forma del resultado ya que no hay incertidumbre. A demás, los datos utilizados para alimentar el modelo son completamente conocidos y determinados.

2. Estocástico: probabilístico, que no se conoce el resultado esperado sino su probabilidad y por tanto,...