INTRODUCCIÓN A LA METROLOGIA

Modulo nº1
TRABAJO PRÁCTICO Nº1 - INTRODUCCIÓN A LA METROLOGÍA



OBJETIVOS

Estimar el volumen de monedas de $1 y $0,05.
Comparar la sensibilidad de los instrumentos, los errores absolutos y relativos en las medidas del diámetro, espesor y volumen de las monedas.
(Según guía de TP. Introducción a la metrología v3.2 http://virtual.ffyb.uba.ar/mod/resource/view.php?id=4033)FUNDAMENTOS

Determinación de medidas directas (Diámetro y espesor) e indirectas (Volumen) de monedas de $1 y de $0.05. Por un lado observaremos como en las medidas directas la incertidumbre involucrada se determinará mediante la mínima división del instrumento, mientras que, las mediciones indirectas se basan en la propagación de errores.  
Para poder calcular el volumen consideraremos a la monedacomo un cilindro, para ello utilizaremos la siguiente fórmula:

V: volumen
d: diámetro
e: Espesor

En las medidas indirectas se deberán considerar también los errores absolutos que se calculan por la Teoría de propagación del error. Dicha fórmula para su cálculo será:

∆V/V: Error relativo del volumen
∆π/π: Error relativo de π
∆D/D: Error relativo de la densidad
∆E/E: Error relativo delespesor


Considerando que esta fórmula sirve para el cálculo del error relativo, se podrá calcular el error absoluto, haciendo un paso del volumen, como multiplicación, dicha fórmula, quedará como:

∆V: Error absoluto
∆π/π: Error relativo de π
∆D/D: Error relativo de la densidad
∆E/E: Error relativo del espesor
V: Volumen

Al observar la fórmula, el diámetro queda multiplicado por dos,esto se debe al factor de propagación.
Para las mediciones, se tendrá en cuenta la sensibilidad de los instrumentos y la existencia de posibles errores, ya sea por parte del instrumento de medición, donde puede o no existir un error de cero al no encontrarse en condiciones ideales, o por parte del operador debido a un error de paralaje. De esta manera, se obtendrá una estimación de la mediciónde cada mesurando con cada instrumento utilizado.
Debido a que cada magnitud nunca será la real del mesurando (a causa de errores experimentales por parte del instrumento o el operador; además de que el valor verdadero se considera hipotético) se deberá expresar de la siguiente forma: en el cual ∆X será el valor de calidad de la medida, y diferirá en cuanto se trate de una medida directa oindirecta. Este valor de calidad, deberá acotarse a una sola cifra significativa mientras que la última cifra significativa de la magnitud (X) deberá tener la misma cantidad de decimales que ∆X.
Como el valor experimental siempre tendrá algún tipo de error, se tomará en cuenta que, el error absoluto también tendrá que ser estimado. Dicha estimación estará representada por el error de apreciación, quese encuentra relacionada con la sensibilidad, que es la mínima cantidad de magnitud que puede diferenciar un sistema de medida. Con el error relativo podremos ver cómo incide el error absoluto sobre una magnitud determinada, es decir, nos dará información sobre la sensibilidad del mesurando.

MATERIALES Y MÉTODOS
Materiales:

Monedas de $1 y $0,50
Regla (± 1mm)
Calibre (± 0,05mm)
Palmero tornillo micrométrico (± 0,01mm)

Métodos:
Procedimientos:

Medir el diámetro y el espesor de las monedas con la regla.
Juntar los topes del calibre y medir su error de cero.
Medir el diámetro y el espesor de las monedas con el calibre
Juntar los topes del palmer y efectuar la lectura del error cero.
Medir el diámetro y el espesor de las monedas con el palmer.
Expresar correctamentelos diámetros y espesores de cada moneda medidos con los distintos instrumentos (X ± ∆X).
Calcular sus errores relativos (Er = ∆X/X)
Calcular el volumen de ambas monedas con los valores obtenidos para el diámetro y el espesor, utilizando cada combinación de posibles instrumentos (es decir, diámetro-espesor: regla-regla, regla-calibre, regla-palmer, calibre-calibre, calibre-regla, etc.)....