Introducción a las series temporales

TEMA 1:

INTRODUCCIÓN A LAS SERIES TEMPORALES

1.1.DEFINICIÓN Y EJEMPLOS
Una serie temporal o serie de tiempo es una colección de observaciones tomadas secuencialmente a o largo del tiempo. Generalmente todas estas series se caracterizan porque las observaciones próximas en el tiempo son dependientes. Esta dependencia entre las observaciones más o menos cercanas jugará un papel determinante enel análisis de las series.
El primer paso en cualquier análisis de una serie de tiempo es realizar la representación gráfica de la misma.
En el eje horizontal se representa la escala del tiempo, y en el eje vertical, las observaciones correspondientes. Es habitual observar que los datos aparentemente fluctúan a lo largo del tiempo siguiendo algún patrón. Este hecho responde al concepto de procesoestocástico.
PROCESO ESTOCÁSTICO:Concepto matemático que sirve para caracterizar una sucesión de variables aleatorias (estocásticas) que evolucionan en función de otra variable, generalmente el tiempo. Cada una de las variables aleatorias del proceso tiene su propia función de distribución de probabilidad y, entre ellas, pueden estar correlacionadas o no.
Cada variable o conjunto de variablessometidas a influencias o efectos aleatorios constituye un proceso estocástico.
En dicha presentación, podemos observar las principales componentes de variación de los datos. Tradicionalmente se establecen cuatro tipos de fuentes de variación:
Efecto estacional: Se puede definir como una conducta repetitiva a lo largo del tiempo, provocada generalmente por factores que se presentan de forma periódica(trimestralmente, mensualmente, semanalmente, etc.) y que influyen en el comportamiento de la serie. Normalmente, la periodicidad del efecto estacional es igual o inferior a un año.
Viene marcado por las estaciones del año (meses de invierno, verano,...)
Cambio cíclico: Algunas series presentan conductas repetitivas sin periodo fijo, debido a algunas otras causas físicas o bien la periodicidad delas mismas es superior a un año, debido generalmente a las fluctuaciones de la actividad económica y social.
Tendencia: Esta componente debe recoger la variación de la serie a lo largo del tiempo. Diremos que una serie presenta tendencia cuando hay una variación significativa en el valor medio de la serie conforme vamos añadiendo datos a la misma.

El nivel medio representaría
la media de cada dosobservaciones:

(1,2), (2,3), (3,4), (4,5),........
…., (n-1,n)




Es habitual agrupar ambas fuentes de variación (cambio cíclico y tendencia) y llamarla componente tendencia-ciclo, o de modo más abreviado componente tendencia.
Otras variaciones irregulares: Se trata de las variaciones presentes en los datos no explicados por los efectos estacional y tendencia.
Ejemplos:
→ Variación mensual delIPC nacional relativo a alimentos y bebidas no alcohólicas (4).
Observamos cómo las variaciones medias mensuales fluctúan en torno a 0 (cero) sin mostrar de manera clara algún tipo de tendencia.
Componente irregular.
→ Población mayores de 16 años (5).
El nivel de la serie va creciendo con el tiempo de observación, lo cual evidencia la presencia de una tendencia creciente. En este caso latendencia es aproximadamente lineal. Ahora bien, se aprecia que la pendiente de la recta que ajustaríamos hasta aproximadamente finales del año 2000 sería ligeramente menor que la correspondiente a lo ajustada al periodo restante de la serie.
Componente de tendencia (3 tramos).
→ Precio medio del metro cuadrado de vivienda libre (6).
Se observa una tendencia global creciente, marcada por tres ritmosdiferenciados de crecimiento. Así pues, si bien desde el primer trimestre de 1987 hasta el último trimestre del año 1991 se refleja una tendencia lineal, a continuación se observa un periodo de desaceleración en el precio del metro cuadrado de la vivienda hasta finales del año 1995, con un lentísimo crecimiento hasta el último trimestre de 2000, para finalmente producirse un crecimiento lineal con...