Introducción a las transformaciones lineales
Páginas: 3 (705 palabras)
Publicado: 27 de febrero de 2014
Introducción a las transformaciones lineales
Una transformación lineal puede ser sobreyectiva o inyectiva. En el caso que, W y V tengan dimensiones idénticas, entonces T puede llegara ser invertible, esto es, se encuentra T-1 el cual satisface la condición TT-1 = I. Asimismo, T (0) será siempre 0
El resultado de la suma de 2 o más transformaciones lineales, la multiplicación deuna transformación lineal por número particular, y la multiplicación de 2 transformaciones lineales, son siempre transformaciones lineales. Una transformación lineal en la cual su identidad esdescrita en el espacio euclidiano siempre es auto-adjunta en el caso de que la matriz A correspondiente sea simétrica en cualquier base orto normal.
La teoría de la matriz entra en la teoría de lastransformaciones lineales porque es posible representar cada transformación lineal como matriz. La multiplicación de matrices puede considerarse como el ejemplo principal que puede demostrar el concepto detransformación lineal.
Núcleo e imagen de una transformación lineal
El núcleo de una transformación lineal está formado por elconjunto de todos los vectores del dominio que tienen por imagen al vector nulo del codo minio
La matriz de una transformación lineal
Los espaciosvectoriales son conjuntos con una estructura adicional, al saber, sus elementos se pueden sumar y multiplicar por escalares del campo dado, conviene utilizar funciones que preserven dicha estructura.
Sedenomina transformación lineal a toda función cuyo dominio e imagen sean espacios vectoriales y se cumplan las condiciones necesarias.
una transformación lineal es una función que respeta las operacionesdefinidas en los espacios vectoriales: “abre sumas y saca escalares”.
Definición. Sea V un espacio vectorial y sea base ordenada de V. Si , definimos el vector de coordenadas de x, respecto a...
Introducción a las transformaciones lineales
Una transformación lineal puede ser sobreyectiva o inyectiva. En el caso que, W y V tengan dimensiones idénticas, entonces T puede llegara ser invertible, esto es, se encuentra T-1 el cual satisface la condición TT-1 = I. Asimismo, T (0) será siempre 0
El resultado de la suma de 2 o más transformaciones lineales, la multiplicación deuna transformación lineal por número particular, y la multiplicación de 2 transformaciones lineales, son siempre transformaciones lineales. Una transformación lineal en la cual su identidad esdescrita en el espacio euclidiano siempre es auto-adjunta en el caso de que la matriz A correspondiente sea simétrica en cualquier base orto normal.
La teoría de la matriz entra en la teoría de lastransformaciones lineales porque es posible representar cada transformación lineal como matriz. La multiplicación de matrices puede considerarse como el ejemplo principal que puede demostrar el concepto detransformación lineal.
Núcleo e imagen de una transformación lineal
El núcleo de una transformación lineal está formado por elconjunto de todos los vectores del dominio que tienen por imagen al vector nulo del codo minio
La matriz de una transformación lineal
Los espaciosvectoriales son conjuntos con una estructura adicional, al saber, sus elementos se pueden sumar y multiplicar por escalares del campo dado, conviene utilizar funciones que preserven dicha estructura.
Sedenomina transformación lineal a toda función cuyo dominio e imagen sean espacios vectoriales y se cumplan las condiciones necesarias.
una transformación lineal es una función que respeta las operacionesdefinidas en los espacios vectoriales: “abre sumas y saca escalares”.
Definición. Sea V un espacio vectorial y sea base ordenada de V. Si , definimos el vector de coordenadas de x, respecto a...
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