Introducción a Los Sistemas Numéricos

Introducción a los Sistemas Numéricos

1.- Definir brevemente los conceptos de:

a). Postulado: Un postulado es una afirmación con pretensión de ser considerada como verdadera aunque necesitaráde una verificación antes de ser considerada como tal.

b). Lema: Es una proposición que sirve de base a la demostración de un teorema. Es como un “teorema preliminar” a otro que se considera masimportante.

Ejemplo: Para demostrar el volumen de una pirámide se tiene que demostrar antes el lema que dice: “Un prisma triangular se puede descomponer en tres tetraedros equivalentes”.Actualmente se he prescindida bastante del uso de la palabra lema y se le suele llamar teorema o bien teorema preliminar.

c).Teorema: Es una proposición que puede ser demostrada. La demostraciónconsta de un conjunto de razonamientos que conducen a la evidencia de la verdad de la proposición.

En el enunciado de todo teorema se distinguen dos partes: la hipótesis, que es lo que se supone, yla tesis que es lo que se quiere demostrar.

Ejemplo: La suma de los ángulos interiores de un triángulo vale dos rectos.

Hipótesis: A, B y C son los ángulos interiores de un triángulo.Tesis: La suma de los ángulos A, B y C vale dos rectos.

En la demostración se utilizan los conocimientos adquiridos hasta aquel momento, enlazados de una manera lógica.

d). Corolario: Es unaproposición que se deduce de un teorema como consecuencia del mismo.

Ejemplo: Del teorema: “La suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a dos rectos”, se deduce el siguientecorolario: La suma de los ángulos agudos de un triangulo rectángulo vale un recto.

e). Demostración (directa y por contradicción):

f). Metro, indicando en base a qué patrones se estableció estamedida:

g). Kilo: Proviene del griego, χίλιοι, que significa mil. Se simboliza con la letra K y en un lenguaje coloquial se emplea como sinónimo de kilogramo.

2.- ¿Qué dice el V Postulado de...