Introducción A Superficies

SUPERFICIES -Definición
- Una superficie puede considerarse como la película infinitamente d l d que separa el espacio en d i fi it t delgada l i dos regiones. - La superficie puede ser limitada oilimitada ilimitada.
• Limitada: el espacio interior se le da el nombre de cuerpo ( p (espacio finito y determinado) y posee volumen (por ) p (p ejemplo : cono, esfera, etc.). Ilimitada: se corta olimita por otra superficie para su representación gráfica (por ejemplo: superficie cónica cónica, hiperboloide reglado).

•

- Se generan como el lugar geométrico de las posiciones g g g p de unalínea o superficie cualquiera (línea o superficie generatriz) que se mueve en el espacio sujetándose a determinadas l d t i d leyes o condiciones conocidas. di i id
SUPERFICIES 1

SUPERFICIESTIPOS

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1) SUPERFICIE REGLADA S REGLADA: Superficie generada por el fi i d l movimiento de una recta, denominada generatriz (g),manteniéndose (g) manteniéndose en contacto con otra úotras líneas líneas, denominadas directrices (d), y cumpliendo además ciertas condiciones particulares. p 2) SUPERFICIES CURVAS: Son aquellas superficies ) q p engendradas por el movimiento de unalínea curva. + empleadas: las cuádricas, (las curvas planas de segundo grado), y las de revolución (giro alrededor de un eje).
SUPERFICIES

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TIPOS

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1.1SUPERFICIES REGLADAS DESARROLLABLES
• • • SON SUSCEPTIBLES DE SUPERPONERSE SOBRE UN PLANO DOS GENERATRICES INFINITAMENTE PRÓXIMAS SE CORTAN EL PLANO TANGENTE A TODA SUPERFICIE REGLADA DESARROLLABLE,DESARROLLABLE LO ES A LO LARGO DE TODA LA GENERATRIZ Tipos:

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Superficies radiadas

Desarrollo

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• Convolutas: helicoide
Otras: igual pendienteSUPERFICIES

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1.2 SUPERFICIES REGLADAS ALABEADAS
• • DOS GENERATRICES INFINITAMENTE PRÓXIMAS SE Ó CRUZAN TODO PLANO TANGENTE CONTIENE A LA GENERATRIZ GENERATRIZ, PERO VARIA...