Introduction to solid state physics

INTRODUCCIÓN A LA MECÁNICA ESTADÍSTICA Apuntes
Departamento de Física Facultad de Ciencias Exactas y Naturales Universidad de Buenos Aires

Fausto T. Gratton

P ro fe so r T itu la r d e la U n ive rsid a d d e B u en o s A ires.

Inve stig a d or P rin cip al d e l C O N IC E T . M iem b ro T itu la r d e la A c a d em ia N ac io n a l d e C ie n c ia s d e B u en o s A ires.

Año 2002Advertencia

2

0.1

Advertencia

Redacté estas notas para uso personal, como ayuda para ordenar mis lecciones. Como guía quizás tengan también alguna utilidad para los estudiantes. No pueden reemplazar el estudio de un buen texto de la disciplina, de los cuales afortunadamente hay muchos al presente. Sólo la frecuentación de libros importantes puede darnos una sólida comprensíon. Nohay en estas notas nada original, salvo la selección y el ordenamiento de los temas. Estos reflejan, por un lado, particularidades locales del plan de estudios, el tiempo disponible y el desarrollo de los trabajos prácticos (que son esenciales para aprender). Por otro lado, las inclinaciones, la experiencia y la forma mentis, de quien escribe. Al preparar los apuntes he aprovechado ampliamente eltrabajo de excelentes autores citados en la bibliografía. En esta tarea Reif ha sido mi consejero y guía, junto a otros, como Goodstein y Zubarev, todos ellos degni di fede e d ’ubidienza. F.T.G., Buenos Aires, Febrero de 2002. 0.2
[Reif (1965)]

Bibliografía
Reif, F., Fundamentals of statistical and thermal physics, McGraw Hill, N.Y., 1965. Hay una reimpresión reciente en tapa blanda. Zubarev,D. N., Nonequilibrium Statistical Mechanics, Plenum, N.Y., traducción 1974. Feynman, R. P., Statistical Mechanics, Benjamin, Reading, Mass., reimpresión 1976.

[Goodstein (1985)] Goodstein, D. L., States of Matter, Dover, N.Y., 1985. [Zubarev (1974)]

[Schrödinger (1952)] Schrödinger, E., Statistical Thermodynamics, Cambridge University Press, 1952. [Feynman (1976)] [Levich et al. (1978)]Levich, V. G., Vdovin, I. A., Miamlin, V. A., Curso de Física Teórica, Vol. 4, Estadística Cuántica y Cinética Física, Reverté, Barcelona, traducción 1978. [Thompson (1972)] Thompson, C. J., Mathematical Statistical Mechanics, Princeton University Press, 1972. [Mazenko (2000)] Mazenko, G. F., Equilibrium Statistical Mechanics, John Wiley & Sons, N.Y., 2000. [Dalvit et al. (1999)] Dalvit, D. A. R.,Frastai, J., Lawrie, I. A., Problems on Statistical Mechanics, IOPP, Bristol, 1999. [Landau et al. (1980)] Landau, L. D., Lifshitz, E. M., con Pitaevskii, L. P. en la tercera edición revisada y ampliada en dos volúmenes, Statistical Physics, Pergamon, Oxford, 1980. [Tolman (1979)] Tolman, R. C., The Principles of Statistical Mechanics, Dover, N.Y., reedición 1979.

Parte I Sistemas en Equilibrio3

Capítulo 1 LAS IDEAS BÁSICAS
1.1 Introducción

Al estudiar sistemas compuestos por un número muy grande de componentes atómicos la física abandona el proyecto de analizar detalladamente trayectorias o estados cuánticos, y lo substituye por un tratamiento estadístico. Durante el pasaje de la mecánica clásica a la mecánica estadística, que se realiza durante la segunda mitad del sigloXIX, los esquemas basados en probabilidades prevalecen sobre los conceptos de órbitas exáctamente prescriptas. Maxwell introduce el nombre mecánica estadística en una publicación de 1879. La probabilidad comienza a reemplazar la certeza. Sin embargo, paradojalmente, es justamente el enorme número de elementos microscópicos que componen los materiales el que permite resultados estadísticos de granprecisión y confiabilidad. La mecánica estadística del equilibrio - clásica o cuántica - conduce a predicciones teóricas acerca del equilibrio térmico de un sistema físico sobre la base de cuatro etapas conceptuales. ² La especificación o enumeración de los estados microscópicos (atómicos) del sistema. ² Un conjunto hipotético de sistemas repetidos: ensemble (asamblea o colectivo, - Gibbs, 1902). ²...