Introuccio N A Los Disen Os Factoriales
Páginas: 5 (1234 palabras)
Publicado: 7 de mayo de 2015
Introducci´on a los dise˜nos factoriales.
5.1.-Se estuidia el rendimiento de un proceso qu´ımico. Se piensa que las dos variables m´as importantes son la presi´on y la temperatura. Se seleccionan tres niveles de cada factor y se lleva acabo un
experimento factorial con dos r´eplicas. Los datos del rendimiento son:
presi´on (psig)
temperatura (◦ C)
200
215
230
150
90.4
90.7
90.2
90.290.6
90.4
90.1
90.5
89.9
90.3
90.6
90.1
90.5
90.8
90.4
90.7
90.9
90.1
160
170
a)Analizar los datos y sacar conclusiones. Utilizar α = 0,5.
b)Construir las gr´aficas de los residuales apropiadas y comentar la adecuaci´on del modelo.
c)¿Bajo qu´e condiciones deber´ıa operarse este proceso?
5.2.-Un ingeniero sospecha que el acabado superficial de una pieza met´alica se afecta por lavelocidad de alimentaci´on y la profundidad de corte. Selecciona tres velocidades de alimentaci´on y
cuatro profundidades de corte. Despu´es realiza un experimento factorial y obtiene los siguientes datos:
Profundidad de corte (pulg)
velocidad de alimentaci´on(pulg/min)
0.20
0.25
0.30
0.15
0.18
0.20
0.25
74
79
82
99
64
68
88
104
60
73
92
96
92
98
99
104
86
104
108
110
8888
95
99
99
104
108
114
98
99
110
111
102
95
99
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a)Analizar los datos y sacar conclusiones. Utilizar α = 0,05.
b)Construir las gr´aficas de los residuales apropiadas y comentar la adecuaci´on del modelo.
c)Obtener estimaciones puntuales del acabado superficial promedio con cada velocidad de aimentaci´on.
d)Encontrar los valores P para las pruebas del inciso a.
5.3.-Para losdatos del problema 5.2 calcular la estimaci´on de un intervalo de confianza de 95 de
la diferencia media en la respuesta para velocidades de alimentaci´on de 0.20 y 0.25 pulg/min.
5.4.- En un art´ıculo de Industrial Quality Control se describe un experimento para investigar el efecto
del tipo de cristal y del tipo de f´osforo sobre la brillantes de un cinescopio. La variable de respuesta
es lacorriente (en microamperes) necesaria para obtener un nivel de brillantes especifico. Los datos
son los siguientes:
Tipo de f´osforo
Tipo de cristal
1
2
1
2
3
280
300
290
290
310
285
285
295
290
230
260
220
235
240
225
240
235
230
a)¿Existe alg´
un indicio de que alguno de los factores influye en la brillantez? Utilizar α = 0,05.
b)¿Los dos factores interactuan? Utilizar α =0,05.
c)Analizar los residuales de este experimento.
5.5.- Johnson y Leone (Stadistics and Experimental Desing in Engineering an the Psysical Sciences, John Wiley) describen un experimento realizado para investigar la torcedura e placas de cobre.
Los dos factores estudiados fueron la temperatura y el contenido de cobre de las placas. La variable
respuesta fue una medida de la cantidad de latorcedura. Los datos fueron los siguientes:
Contenido de cobre
Temperatura (◦ C)
40
60
80
100
50
17.20
16.21
24.22
28.27
75
12.9
18.13
17.12
27.31
100
16.12
18.21
25.23
30.23
125
21,17
23.21
23.22
29.31
a)¿Existe alg´
un indicio de que alguno de los factores afecta la cantidad de torcedura? ¿Hay alguna interacci´on entre los factores? Utilizar α = 0,05.
b)Analizar los residualesde este experimento.
c)Gr´aficar la torcedura promedio con cada nivel del contenido de cobre y compararlas con una distribuci´on t con la escala apropiada. Describir las diferencias en los efectos de los diversos niveles del
contenido de cobre sobre la torcedura. Si es deseable una torcedura baja, ¿qu´e nivel del contenido de
cobre deber´ıa especificarse?
d)Suponga que no es sencillo controlar latemperatura en el medio ambiente donde van a usarse las
placas de cobre. ¿Este hecho modifica la respuesta que se dio para el inciso c?
5.6.- Se estudian los factores que influyen en la residencia a la ruptura de una fibra sint´etica. Se
eligen cuatro m´aquinas de producci´on y tres operadores y se corre un experimento factorial utilizando fibras del mismo lote de producci´on. Los resultados...
5.1.-Se estuidia el rendimiento de un proceso qu´ımico. Se piensa que las dos variables m´as importantes son la presi´on y la temperatura. Se seleccionan tres niveles de cada factor y se lleva acabo un
experimento factorial con dos r´eplicas. Los datos del rendimiento son:
presi´on (psig)
temperatura (◦ C)
200
215
230
150
90.4
90.7
90.2
90.290.6
90.4
90.1
90.5
89.9
90.3
90.6
90.1
90.5
90.8
90.4
90.7
90.9
90.1
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a)Analizar los datos y sacar conclusiones. Utilizar α = 0,5.
b)Construir las gr´aficas de los residuales apropiadas y comentar la adecuaci´on del modelo.
c)¿Bajo qu´e condiciones deber´ıa operarse este proceso?
5.2.-Un ingeniero sospecha que el acabado superficial de una pieza met´alica se afecta por lavelocidad de alimentaci´on y la profundidad de corte. Selecciona tres velocidades de alimentaci´on y
cuatro profundidades de corte. Despu´es realiza un experimento factorial y obtiene los siguientes datos:
Profundidad de corte (pulg)
velocidad de alimentaci´on(pulg/min)
0.20
0.25
0.30
0.15
0.18
0.20
0.25
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a)Analizar los datos y sacar conclusiones. Utilizar α = 0,05.
b)Construir las gr´aficas de los residuales apropiadas y comentar la adecuaci´on del modelo.
c)Obtener estimaciones puntuales del acabado superficial promedio con cada velocidad de aimentaci´on.
d)Encontrar los valores P para las pruebas del inciso a.
5.3.-Para losdatos del problema 5.2 calcular la estimaci´on de un intervalo de confianza de 95 de
la diferencia media en la respuesta para velocidades de alimentaci´on de 0.20 y 0.25 pulg/min.
5.4.- En un art´ıculo de Industrial Quality Control se describe un experimento para investigar el efecto
del tipo de cristal y del tipo de f´osforo sobre la brillantes de un cinescopio. La variable de respuesta
es lacorriente (en microamperes) necesaria para obtener un nivel de brillantes especifico. Los datos
son los siguientes:
Tipo de f´osforo
Tipo de cristal
1
2
1
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280
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290
290
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285
285
295
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a)¿Existe alg´
un indicio de que alguno de los factores influye en la brillantez? Utilizar α = 0,05.
b)¿Los dos factores interactuan? Utilizar α =0,05.
c)Analizar los residuales de este experimento.
5.5.- Johnson y Leone (Stadistics and Experimental Desing in Engineering an the Psysical Sciences, John Wiley) describen un experimento realizado para investigar la torcedura e placas de cobre.
Los dos factores estudiados fueron la temperatura y el contenido de cobre de las placas. La variable
respuesta fue una medida de la cantidad de latorcedura. Los datos fueron los siguientes:
Contenido de cobre
Temperatura (◦ C)
40
60
80
100
50
17.20
16.21
24.22
28.27
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12.9
18.13
17.12
27.31
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16.12
18.21
25.23
30.23
125
21,17
23.21
23.22
29.31
a)¿Existe alg´
un indicio de que alguno de los factores afecta la cantidad de torcedura? ¿Hay alguna interacci´on entre los factores? Utilizar α = 0,05.
b)Analizar los residualesde este experimento.
c)Gr´aficar la torcedura promedio con cada nivel del contenido de cobre y compararlas con una distribuci´on t con la escala apropiada. Describir las diferencias en los efectos de los diversos niveles del
contenido de cobre sobre la torcedura. Si es deseable una torcedura baja, ¿qu´e nivel del contenido de
cobre deber´ıa especificarse?
d)Suponga que no es sencillo controlar latemperatura en el medio ambiente donde van a usarse las
placas de cobre. ¿Este hecho modifica la respuesta que se dio para el inciso c?
5.6.- Se estudian los factores que influyen en la residencia a la ruptura de una fibra sint´etica. Se
eligen cuatro m´aquinas de producci´on y tres operadores y se corre un experimento factorial utilizando fibras del mismo lote de producci´on. Los resultados...
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