inv de operaciones
Páginas: 4 (866 palabras)
Publicado: 27 de mayo de 2013
PROGRAMACIÓN ENTERA
DEFINICIÓN :
Un modelo de programación entera es aquel que contiene restricciones y una función objetivo idénticas a la formuladas en programación lineal , la única diferenciaen que una o mas variables de decisión deben tomar valor entero en la solución final.
CLASIFICACIÓN:
Existen tres tipos de modelos por programación entera
A) PURA : Un modelo entero puro(PLE) es, como su nombre lo indica, un problema en el que se exige que todas las variables de decisión tengan valores enteros. Por ejemplo:
Min 6X1 + 5X2 + 4X3
s.a. 108X1 + 92X2 + 58X3>= 576
7X1+ 18X2 + 22X3>= 83
X1, X2, X3 >= 0 y enteros
En un modelo entero puro. Sin las restricciones adicionales de que X1, X2, X3 sean enteros (o sea las condiciones de integralidad) seria un problemade programación lineal.
EJEMPLO
Corte de Madera
Una marquetería debe enmarcar 175 cuadros de 119x96cm. En el mercado pueden comprar varillas de la moldura indicada con longitud de 300cm. ¿Cómodeben de cortarse las varillas para obtener los marcos requeridos, obteniendo el menor sobrante posible?
Solucion:
Modalidades de corte
Xi: Numero de varillas estándar cortadas en la modalidad i(i= 1, 2, 3)
Para 175 marcos se necesitan 350 piezas de cada longitud
Minimizar: 62X1 + 1X2 + 30X3 longitud sobrante
Sujeta a:
2X1 + 1X2 ≥ 350 piezas de longitud 119
2X2 + 3X3 ≥ 350 piezas delongitud 90
Forma General :
Max (Min ) = A1X1+A2X2+A3X3+A4X4+A5X5+..........+AnXn
Sujeto a : A1X1+A2X2+A3X3+A4X4+A5X5+..........+AnXn >= (= 0 y ENTERO
B) BINARIA : Estosmodelos lineales , las variables sólo toman valores 0 y 1 , son usadas para uso probabilistico Donde 0 se rechaza la opción y 1 se acepta la opción
Forma General :
Max (Min ) =A1Y1+A2Y2+A3Y3+A4Y4+A5Y5+..........+AnYn
Sujeto a : y1+y2+y3+y4+..........+yn >= (= 0 v 1
C) MIXTA : En estos tipos de modelos , integra las variables puras y las mixtas
Max (Min ) =...
DEFINICIÓN :
Un modelo de programación entera es aquel que contiene restricciones y una función objetivo idénticas a la formuladas en programación lineal , la única diferenciaen que una o mas variables de decisión deben tomar valor entero en la solución final.
CLASIFICACIÓN:
Existen tres tipos de modelos por programación entera
A) PURA : Un modelo entero puro(PLE) es, como su nombre lo indica, un problema en el que se exige que todas las variables de decisión tengan valores enteros. Por ejemplo:
Min 6X1 + 5X2 + 4X3
s.a. 108X1 + 92X2 + 58X3>= 576
7X1+ 18X2 + 22X3>= 83
X1, X2, X3 >= 0 y enteros
En un modelo entero puro. Sin las restricciones adicionales de que X1, X2, X3 sean enteros (o sea las condiciones de integralidad) seria un problemade programación lineal.
EJEMPLO
Corte de Madera
Una marquetería debe enmarcar 175 cuadros de 119x96cm. En el mercado pueden comprar varillas de la moldura indicada con longitud de 300cm. ¿Cómodeben de cortarse las varillas para obtener los marcos requeridos, obteniendo el menor sobrante posible?
Solucion:
Modalidades de corte
Xi: Numero de varillas estándar cortadas en la modalidad i(i= 1, 2, 3)
Para 175 marcos se necesitan 350 piezas de cada longitud
Minimizar: 62X1 + 1X2 + 30X3 longitud sobrante
Sujeta a:
2X1 + 1X2 ≥ 350 piezas de longitud 119
2X2 + 3X3 ≥ 350 piezas delongitud 90
Forma General :
Max (Min ) = A1X1+A2X2+A3X3+A4X4+A5X5+..........+AnXn
Sujeto a : A1X1+A2X2+A3X3+A4X4+A5X5+..........+AnXn >= (= 0 y ENTERO
B) BINARIA : Estosmodelos lineales , las variables sólo toman valores 0 y 1 , son usadas para uso probabilistico Donde 0 se rechaza la opción y 1 se acepta la opción
Forma General :
Max (Min ) =A1Y1+A2Y2+A3Y3+A4Y4+A5Y5+..........+AnYn
Sujeto a : y1+y2+y3+y4+..........+yn >= (= 0 v 1
C) MIXTA : En estos tipos de modelos , integra las variables puras y las mixtas
Max (Min ) =...
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