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Definición de Proporción Geométrica: Una proporción geométrica es la igualdad entre 2 razones geométricas. En general: a/b = c/d Donde:
           a  y d son los términos extremos.
           b y cson los términos medios.
En una granja hay patos y gallinas en razón de 9:10, si en una fiesta se sacrifican 19 gallinas, la razón se invierte¿Cuánta gallina había inicialmente?
a)10 b)81 c)90 d)100Solución:
número de patos: p
número de gallinas: g
"En una granja hay patos y gallinas en razón de 9:10"
=> p/g = 9/10
=> 10p = 9g
=> p = 9/10g
"si en una fiesta se sacrifican 19 gallinas"
=> número degallinas: g-19
"la razón se invierte"
=> p/(g-19) = 10/9
=> 9p = 10g - 190
Reemplazamos el valor de p=9/10g
=> 9(9/10g) = 10g - 190
=> 81/10g = 10g - 190
=> g = 100
¿Cuántas gallina habíainicialmente?
=> 100 gallinas
TÉRMINOS DE UNA PROPORCIÓN GEOMÉTRICA Los términos de una proporción geométrica se llaman: extremos el primero y el cuarto, y medios el segundo y tercero. También, según lo vistoantes, se llaman antecedentes el primero y el tercer términos, y consecuentes el segundo y cuarto términos.
Clases:
1. Proporción Geométrica Discreta:     Es aquella en la cual sus cuatro términos sondiferentes entre sí.
Ejemplo:      600 km / 20 km = 360 km / 12 km
2. En una proporción geométrica discreta se denomina "cuarta proporcional" a cada uno de sus términos y se dice que cada uno de elloses "cuarta proporcional" de los otros tres. Así por ejemplo decimos que:
600 es "cuarta proporcional" de 20, 360 y 12.
20 es "cuarta proporcional" de 600, 360 y 12.
360 es "cuarta proporcional" de600, 20 y 12.
12 es "cuarta proporcional" de 600, 20 y 360.
3. Proporción Geométrica Continua:      Aquella en la cual sus términos medios o términos extremos son iguales.
Representación:      a : b :: b: c       a : b :: c : a       ó       a / b = b / c        a / b = c / a
Ejemplo:      1 / 3 = 3 / 9
En una proporción geométrica continua se denomina "tercera proporcional" a cada uno de sus...