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Investigación Operativa I- Programación Lineal
Práctica 3: El método Simplex

1) Considerar el siguiente problema lineal: Minimizar x1-2x2-3x3
Suj.a.: x1+2x2+x3 ≤ 14x1+2x2+4x3 ≥ 12
x1-x2+x3 = 2
x1, x2 irrestrictas
x3 ≤-3
a) Reformular el problema en formato estándar.
b) Reformularel problema en formato canónico.
c) Convertir el problema en uno de maximización.

2) Convertir los siguientes problemas en forma estándar y canónica:
a) minimizar x+2y+3z b) minimizar x+y+zsujeto a: 2 x+y 3 sujeto a: x+2y+3z = 10
x+z 5 x 1, y2, z 1
x 0, y0
3) Considerar las siguientes restricciones de unproblema lineal:

a) Graficar la región factible.
b) Identificar los puntos extremos y en cada uno de ellos las variables básicas y no
básicas.
c) Suponer que en el espacio (x1, x2) el algoritmo semueve del punto extremo (4,0)t al
punto extremo (14/3, 2/3) t. Especificar cuál es la variable que entró y cuál la que salió.
d) Agregar la restricción .
i) Identificar los puntos extremos factiblesde la nueva región y en cada uno de ellos las soluciones básicas factibles.
ii) Determinar si existe una correspondencia uno a uno entre puntos extremos factibles y soluciones básicas factibles.4) Dado el problema:

a) Graficar la región factible.
b) Resolverlo usando el método simplex.
c) Representar gráficamente la secuencia seguida por el método.

5) Dado el siguiente problema deP.L.:

a) Hallar la solución óptima del problema a partir de la base B = [a2, a3].
b) Caracterizar la solución.

6) Resolver los siguientes problemas mediante el método simples en tabla:
a)b) c)

7) Una iteración del método simplex para el problema de Maximizar 5x1 + 3x2, con
restricciones de y siendo x3 y x4 variables de holgura es la siguiente:

x1
x2
x3
x4...