Inv operaciones

EJEMPLO

Conferencia 2 Descripción: Ejemplo de modelo Reddy Mikks

Una empresa fabrica tres tipos de pintura (P1, P2, P3): las cuales están compuestas de las siguientes materias primas;
MateriaPrima 1 (M1), Materia Prima 2 (M2),
Los tipos de Pintura tienen un beneficio (por galón) de $5000, $4000 y $4500 respectivamente.

Para producir los tipos de pintura, las dos materias primastienen que ser utilizadas, de la siguiente manera:
Pintura Tipo 1 (P1): 6 galones de materia Prima 1 y 4 galones de Materia Prima 2.
Pintura Tipo 2 (P2): 1 galón Materia Prima 1 y 2 galones de MateriaPrima 2.
Pintura Tipo 3 (P3): 2 galón Materia Prima 1 y 4 galones de Materia Prima 2.

La disponibilidad diaria de las materias primas M1 y M2 se limita a 24, 6 y 16 galones respectivamente,Problema: La empresa desea determinar el mejor plan de producción (Optimizar)
(el plan que maximice la utilidad diaria).

Variables de decisión:
X1, X2 cantidad de pintura exterior / interior seproducen diariamente (toneladas)

Objetivo:
maximizar el beneficio 5X1 + 4X 2 (en miles de dólares)

Restricciones
6X1 + 4X2 <= 24
X1 + 2X2 <= 6
X1, X2 >=0

Max (z) = 5X1 + 4X2

Sujetoa:
1. 6X1 + 4X2 <=24
6X1 + 4X2 =24
X1 = 0, X2 = 6
X2 = 0, X1 =4

2. X1 + 2X2 <=6
X1 + 2X2 =6
X1 = 0, X2 =3
X2 = 0, X1 =6

Ra A (0,6) Se producen 6 unidades de X2 y 0 unidades de X1B (4,0) Se producen 4 unidades de X1 y 0 unidades de X2
C (0,3) Se produce 3 unidades de X2 y 0 unidades de X1
D (6,0) Se producen 6 unidades de X1 y 0 unidades de X2

O (0,0)

Z(O) = 5 (0)+ 4 (0)
Z(O) = 0
R1 = 24 – (6(0) + 4(0))
R1 = 24
R2 = 6 – ( 0 + 2(0) )
R2 = 6

B( 4,0)

Z(4) = 5 (4) + 4 (0)
Z(4) = 20
R1 = 24 – (6(4) + 4(0))
R1 = 0
R2 = 6 – ( 4 + 2(0) )
R2 = 2

Seobtiene una ganancia de 20 unidades quedan disponibles 2 unidades del recurso
2 y las unidades del recurso 1 están completas

C( 0,3 )

Z(4) = 5 (0) + 4 (3)
Z(4) = 12
R1 = 24 – (6(0) + 4(3))...