Inv. operaciones

Análisis de Sensibilidad con Excel y LINDO

ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD CON EXCEL Y LINDO
Autores: Ángel A. Juan (ajuanp@uoc.edu), Javier Faulín (ffaulin@uoc.edu)

ESQUEMA DE CONTENIDOS_________________________________________

Cambios en los coeficientes de la función objetivo

Cambios en los coeficientes tecnológicos

Análisis de Sensibilidad

EJEMPLOS

Cambios en los recursos (RHS)LINDO EXCEL

INTRODUCCIÓN________________________________________________

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En el mundo real, las condiciones de trabajo no suelen permanecer estáticas, sino en continuo estado de cambio. Así las cosas, son usuales las variaciones en los precios (tanto de productos finales como de materias primas, mano de obra, etc.), y en las cantidades de recursos disponibles. Además, continuamentese producen cambios en los métodos productivos y mejoras tecnológicas que logran aumentar la productividad. El Análisis de Sensibilidad (o de Post-optimalidad) se encarga precisamente de estudiar cómo afectaría a la solución óptima obtenida y a la función objetivo el cambio (dentro de un rango predeterminado) de uno de los parámetros, manteniendo fijos los restantes. Por ejemplo, si nuestroscontables estiman al revisar los cálculos que los beneficios por cada unidad de producto vendida son de 5,5 € en vez de la estimación inicial de 5 €, o si resulta que ahora disponemos de recursos adicionales (cómo diez horas más de mano de obra, o de una nueva máquina), el Análisis de Sensibilidad nos ayudará a conocer cómo afectarán estos cambios a la solución óptima obtenida y a los beneficiostotales. Conviene hacer notar que este tipo de análisis tan sólo tiene sentido para modelos lineales no enteros (no se usa en modelos enteros ni cuadráticos).

Proyecto e-Math Financiado por la Secretaría de Estado de Educación y Universidades (MECD)

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Análisis de Sensibilidad con Excel y LINDO

OBJETIVOS
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Introducirse en los conceptos propios delanálisis de sensibilidad, los cuales responden a la pregunta: ¿qué ocurriría con la solución óptima si variamos alguna de las condiciones iniciales…? Aprender a interpretar los “outputs” de Excel y LINDO en relación al análisis de sensibilidad.

CONOCIMIENTOS PREVIOS

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Previo a este math-block, es conveniente haber trabajado los math-blocks siguientes:Introducción a la Investigación Operativa, PL - PLE con Excel y LINDO y Aplicaciones de la PL.

CONCEPTOS FUNDAMENTALES Y CASOS CON SOFTWARE______________
Conceptos básicos en Análisis de Sensibilidad
El Análisis de Sensibilidad se utiliza para examinar los efectos de cambios en tres áreas diferenciadas del problema: (1) Los coeficientes de la función objetivo (coeficientes objetivo). Los cambios enlos coeficientes objetivos NO afectan la forma de la región factible, por lo que no afectarán a la solución óptima (aunque sí al valor de la función objetivo). Los coeficientes tecnológicos (aquellos coeficientes que afectan a las variables de las restricciones, situados a la izquierda de la desigualdad). Los cambios en estos coeficientes provocarán cambios sustanciales en la forma de la regiónfactible. Gráficamente (en el caso de 2 variables) lo que varía es la pendiente de las rectas que representan las restricciones. Los recursos disponibles (los términos independientes de cada restricción, situados a la derecha de la desigualdad). Intuitivamente (para 2 variables), los cambios en el RHS suponen desplazamientos paralelos de las rectas asociadas a las restricciones, lo cual hará variarla forma de la región factible y, con ello, a la solución óptima. Coeficientes Objetivo MAX ST 10 X + 20 Y 3 X + 1 Y 1 X - 3 Y >= 9 >= 5 Recursos (RHS)

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Coeficientes Tecnológicos Se observa rápidamente que el Análisis de Sensibilidad está íntimamente relacionado con lo que en el mundo de las hojas de cálculo (Excel, Lotus 123, etc.) se conoce como Análisis de Escenarios o...