Invarianza Galileana

Antecedentes Teóricos
Hipótesis de la invarianza galileana: Las leyes básicas de la física son idénticas en todos los sistemas de referencia que se mueven con movimiento uniforme unos con respecto aotros. De acuerdo con esta hipótesis, un observador dentro de un vehículo sin ventanas no podría decir si esta estacionario o con movimiento uniforme con respecto a un punto fijo; incluso al poderobservar dicho punto a través de una ventana, el observador no podría decir si es él quien se mueve o el punto.
Si dos observadores se mueven a velocidades distintas, pero sin aceleración relativa,observaran algún fenómeno, debido a la diferencia de velocidades, el suceso observado sería descrito de modo diferente por cada observador. Se puede considerar como S al marco de referencia del primerobservador y como S’ al marco de referencia del segundo observador, el cual se mueve a una velocidad constante V con respecto a al primero como se muestra en la figura.
A velocidades no relativistas(es decir V<<c, donde c es la velocidad de la luz) y con relojes perfectamente sincronizados en S y S’, es posible comprobar que t = t’. Una partícula en movimiento en S en un instante t tendríalas coordenadas de posición:
r = r(t) = (x, y, z),
La posición de r en S’ esta dada por:
r' = r’(t) = r(t) – Vt,
La velocidad de la partícula se laderivada de la posición, es decir:
v' = dr'dt = dr(t)dx – Vt = v(t) – V,
Y su aceleración esta dada por la derivada de la velocidad:
a' = dv'dt = dv(t)dx – 0 = a(t),
Donde a(t) es la aceleraciónde la partícula en S. Entonces la variación de la velocidad observada en S es igual a la variación de la velocidad observada en S’ y por lo tanto S y S’ son sistemas inerciales. Siendo la masa unaconstante:
F’ = M a', pero a' = a, entonces
F’ = M a' = M a = F, por lo que
F’ = F
Entonces los observadores en cualquier marco de referencia inicial coincidirán en el módulo y dirección de la...