Inventarios

Sistemas de Inventario: P y Q

Investigación Operativa I
www.exa.unicen.edu.ar/catedras/inv_op/

Informática de Gestión

Conceptos Generales



Sistema Q:
Pide una cantidad fija a intervalos variables de tiempo.



Sistema P:
Pide una cantidad variable a intervalos fijos de tiempo.

Informática de Gestión

Conceptos Generales (continuación)


Son iguales cuando: - elsistema de inventario es determinístico - la demanda es constante Se diferencian cuando: - la demanda es probabilística - el tiempo de anticipación es probabilístico - ambos se vuelven probabilísticos. La principal diferencia es la magnitud de las existencias de seguridad requeridas en cada caso. Informática de Gestión





Conceptos Generales (continuación)


En Q (cantidad fija aintervalos variables de tiempo), depende de las variaciones de la demanda durante el tiempo de anticipación.
En P (cantidad variable a intervalos fijos de tiempo), depende de la suma del período de anticipación y el intervalo entre pedidos. Por lo tanto, Q necesita menos existencia de seguridad que P.

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Informática de Gestión

Tipos de Sistemas de Inventario
Sistemas P y Q, casos deestudio
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Demanda variable, tiempo de anticipación constante Demanda constante, tiempo de anticipación variable Demanda y tiempo de anticipación variables

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Caso de Estudio I
Se desea un sistema de inventario sabiendo que cada producto vale $2, el costo de una compra es de $ 160, y el costo de almacenamiento de 1 unidad es de 10 centavos por semana.
Sistema Q.Tiempo de anticipación: 2 semanas

Informática de Gestión

Caso de Estudio I

C1 = $ 2 por U  C2 = $ 160  C3 = $ 0.1 U por Sem  D = Demanda promedio  L = 2 Sem


[$/u] [$/u] [$/u*t] [u/t] [t]

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Sistema Q – (T.Ant Cte. / D.Vble.)
Demanda promedio en el t. de anticipación _ D = 150 * 0,3 + 200 * 0,4 + 250 * 0,3 = 200 Cantidad a Pedir (unidades): Q= 2*C2*D/ C3 = 2*160*200/0,1 = 800

Tiempo promedio entre pedidos (semanas): T = Q / D = 800 / 200 = 4
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Sistema Q – (T.Ant Cte. / D.Vble.)
Distintas demandas en el tiempo de anticipación
Demanda en el tiempo de anticipación 300 350 350 400 400 400 Primera Semana 150 150 200 200 150 250 Segunda Semana 150 200 150 200 250 150 Probabilidad 0,3*0,3=0,09 0,3*0,4=0,120,4*0,3=0,12 0,4*0,4=0,16 0,3*0,3=0,09 0,3*0,3=0,09

450
450 500

200
250 250

250
200 250

0,4*0,3=0,12
0,3*0,4=0,12 0,3*0,3=0,09
Informática de Gestión

Sistema Q – (T.Ant Cte. / D.Vble.)
Demanda en el tiempo de anticipación
Demanda en el tiempo de anticipación 300 350 400 450 500 Probabilidad 0,09 0,12 + 0,12 = 0,24 0,09 + 0,09 + 0,16 = 0,34 0,12 + 0,12 = 0,24 0,09 Probabilidad Acumulada0,09 0,33 0,67 0,91 1 Riesgo De Déficit % 91 67 33 9 0

El riesgo de déficit es: 1 – Prob.Acum

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Sistema Q – (T.Ant Cte. / D.Vble.)
Existencia de seguridad (unidades), depende del déficit pretendido


si no se quiere déficit, (déficit = 0), se elige el stock que corresponde a la mayor demanda en el período de anticipación. (en el ej. 500)
Is = Dmáx – D * L =500 – 200 * 2 = 100



Para un déficit del 10%, se toma una demanda de 450 unidades. Is = Dsol – D * L = 450 – 200 * 2 = 50 Para un déficit del 33%, se toma la demanda de 400 unidades Is = Dsol – D * L = 400 – 200 *Informática de Gestión 2=0



Sistema Q – (T.Ant Cte. / D.Vble.)
Para los sistemas P y Q la fórmula utilizada al calcular la cantidad a pedir es la suma del lote óptimocalculado, mas las existencias de seguridad, mas la demanda promedio en el tiempo de anticipación, menos el inventario disponible y menos las unidades pedidas (según el déficit requerido)

Qp = Q + Is + D * Tiempo – Idisp – Dsol
Para un sistema Q, el Tiempo es L Para un sistema P, el Tiempo es L + T Siendo L tiempo de anticipación T tiempo entre pedidos
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Sistema Q –...