inventarios





INVENTARIOS PROBABILÍSTICOS

Es el modelo más utilizado considera aplicable el teorema central del límite, en virtud de lo cual estima que la demanda sigue una distribución de probabilidad normal. En tal caso, utilizando las tablas de la distribución normal estandarizada es posible determinar el pedido que se debe efectuar, o el stock de seguridad que se debe mantener, de modo que selimite a cierto porcentaje la probabilidad de que se produzca una ruptura de stocks, la de que la ruptura supere cierta cuantía, etc. 
Los modelos probabilísticos a presentar se consideran de periodos múltiples. No es recomendable permitir que el nivel de existencias alcance el nivel de cero.
Existen factores de incertidumbre en lo que respecta a:•Demanda variable. Tiempo de espera. Demandadurante el tiempo de espera.
Demanda variable
La demanda futura es incierta. Se debe reunir información en cuanto a situaciones pasadas para estimar la demanda futura. Se calcula la medida y la desviación estándar para obtener indicadores de la demanda, usando los puntos medios de los intervalos.
Tiempo de espera
El tiempo de espera para recibir los pedidos, al igual que la demanda a menudo esincierto y este comportamiento se distribuye de alguna forma
.
Demanda durante el tiempo de espera
Las dos fuentes de variación de la demanda durante el tiempo de espera son:1.La duración del tiempo de espera, por periodo.2.La demanda en el tiempo de espera, por periodo.
 Interactúan para determinar la demanda durante el tiempo de espera



Modelo Probabilístico de un periodo sin stockInicial
•Se realiza la planeación para un periodo.• La demanda
D
es una variable aleatoria con una distribución de probabilidad .•No hay inventario inicial.• La decisión a tomar es el valor de
Y
, el numero de unidades que se deben comprar ó producir al principio del periodo para el inventario
Objetivo:
Minimizar el costo total esperado, donde los componentes del costo son:•
C 
=
Costounitario de comprar o producir cada unidad.•
 h
= Costo de mantener por unidad de inventario lo que queda al final del periodo (incluye el costo de almacenaje menos el valor de recuperación).•
 P
= Costo de penalización por unidad faltante durante el periodo.•
A
= Costo Fijo





APLICACIONES
Su principal aplicación es utilizada para poder medirse y pronosticarse fluctuaciones aleatoriasen la demanda, en las entregas de proveedores, en corridas de producción y otros factores incontrolables para limitar los riesgos en la toma de decisiones sobre el abastecimiento, el control de los materiales y productos.







Ejemplo 1:
El precio de venta de un producto es de $100 por unidad y tiene un costo constante de $70 por unidad. Cada unidad no vendida tiene un valor desalvamento de $20. Se espera que la demanda se encuentre entre los 35 y 40 unidades por periodo. Sus probabilidades son las siguientes:

Demanda
Prob. de la demanda
Prob. acumulada
35
0.10
0.10
36
0.15
0.25
37
0.25
0.50
38
0.25
0.75
39
0.10
0.90
40
0.10
1.00

¿Cuántas unidades se deben ordenar?

Cu = $100 – 70$ = 30  (subestimar)
Co = $70 – 20 = 50   (sobreestimar)


Estocorresponde a 37 unidades.

Ejemplo 2:

Los artículos comprados a un proveedor cuestan $20 cada uno y el pronóstico de la demanda para el año siguiente es de 1000 unidades. Si cada vez que se coloca un pedido cuesta $5 y el costo de almacenaje es de $4 por unidad al año:

a) ¿Qué cantidades se deberían comprar por cada pedido?



Q* = 50 unidades

b) ¿Cuál es el costo total de los pedidospara un año?



c) ¿Cuál es el costo total de almacenaje para un año?

3.Como un ejemplo considérese la variable aleatoria discreta que representa la demanda de un producto en un mes dado. Sea N-93. Si se supone que P Ck) - PCX • k] " 1/100 para todos los k • 0,1……99, entonces la FDA para esta variable aleatoria escomo la de la siguiente Figura



4-DISTRIBUCION DE PDISSON.- Se dice...