inversor de giro

CONALEP JESUS MARIA

ALUMNO:
FLAVIO CESAR TRANCOSO NUÑEZ
GRUPO:
305
P.S.P
IRIZ
TRABAJO:
INBESTIGASION
FECHA DE ENTREGA:
11/12/2012





Límite de funciones.
Conjunto de los números reales
Está formado por el conjunto de los números enteros, racionales e irracionales, en adelante lo vamos a denotar por R ; gráficamente el conjunto de los números reales lo podemos representarpor una recta en la que fijamos un origen y una unidad, que hace que a cada punto de la recta le corresponda un número real y a cada número real le corresponda un punto de la recta. A esta recta la denominamos la recta real

Función :
Es una relación entre los elementos de dos conjuntos, de forma que a determinados elementos del primer conjunto se asocian elementos del segundo conjunto demanera unívoca, es decir que a un elemento del primer conjunto no le podemos asociar más de un elemento del segundo conjunto. A un elemento cualquiera del primer conjunto lo representamos con la letra x, que denominamos variable independiente y al único elemento que le corresponde en el segundo conjunto lo representamos por la letra y, a la que denominamos variable dependiente. A la relación larepresentamos por la letra   f   y escribimos y=f(x).
Dominio de definición de una función f :
Es el conjunto de valores de x para los que la función f(x) existe. Lo representamos por Dom(f).
Recorrido o imagen de una función f :
Es el conjunto de valores que toma la variable dependiente y. Lo representamos por Img(f).
Función real de variable real :
Es aquella cuyo dominio y recorrido sonsubconjuntos del conjunto de los números reales.
Las funciones reales de variable real se suelen representar en el plano, utilizando un sistema de referencia. En la figura que sigue, la primera gráfica, es la gráfica de una función ; la segunda, no es la gráfica de una función:

Límite de una función


Visualización de los parámetros utilizados en la definición de límite.
Artículo principal: Límitede una función.
En análisis real para funciones de una variable, se puede hacer una definición de límite similar a la de límite de una sucesión, en la cual, los valores que toma la función dentro de un intervalo se van aproximando a un punto fijado c, independientemente de que éste pertenezca al dominio de la función. Esto se puede generalizar aún más afunciones de varias variables o funcionesen distintos espacios métricos.
Informalmente, se dice que el límite de la función f(x) es L cuando x tiende a c, y se escribe:

si se puede encontrar para cada ocasión un x suficientemente cerca de c tal que el valor de f(x) sea tan próximo a L como se desee.
Para un mayor rigor matemático se utiliza la definición épsilon-delta de límite, que es más estricta y convierte al límite en una granherramienta del análisis real. Su definición es la siguiente:

"El límite de f(x) cuando x tiende a c es igual a L si y sólo si para todo número real ε mayor que cero existe un número real δ mayor que cero tal que si la distancia entre x y c es menor que δ, entonces la distancia entre la imagen de x y L es menor que εunidades".

Esta definición, se puede escribir utilizandotérminos lógico-matemáticos y de manera compacta:

Continuidad de una función en un punto

Definición de continuidad en un punto
Una función f es continua en un punto Xo en el dominio de la función
si:  tal que para toda x en el dominio de la función:

Otra manera más simple:
Si xo es punto de acumulación del dominio de la función entonces f es continua en xo si y sólo si . Cuando xo no es de acumulación deldominio, la función es continua en ese punto.
En el caso de aplicaciones de  en , y de una manera más rigurosa se dice que una función  es continua en un punto x1 si existe f(x1), si existe el límite de f(x) cuando x tiende hacia x1 por la derecha, si existe el límite de f(x)cuando x tiende hacia x1 por la izquierda, y además ambos coinciden con f(x1).
Así pues, una función f continua en el...