Inverstigacion operativa

1. Hallar la probabilidad de obtener entre 3 y 6 caras en 10 lanzamientos de una moneda. ¿cuál la de obtener más de 5 caras en los mismo lanzamientos?

2. Durante un largo tiempo se ha observado que un soldado puede dar en el blanco con un solo disparo con probabilidad igual a 0.8. Suponga que dispara cuatro tiros al blanco:
¿Cuál es la probabilidad de que dé en el blanco exactamente dosveces?
¿Cuál es la probabilidad de que dé en el blanco por lo menos una vez?

3. Hallar la probabilidad de no obtener un 1, 2, ó 3 en 4 lanzamientos de un dado.

4. La probabilidad de que una cierta clase de componentes sobreviva a una prueba de choque dada, es 0.75. Determine la probabilidad de que resistan exactamente 2 de los siguientes 4 componentes que se van a probar.

5. Hallar laprobabilidad de que en 3 lanzamientos de una moneda aparezcan:
3 caras.
2 caras y 1 sello.
2 sellos y 1 cara.
3 sellos.

6. Se asegura que, en el 60% de todas las instalaciones foto térmicas, los gasto de servicio se reducen al menos en una tercera parte. Determine la función de distribución de la variable aleatoria X. ¿Cuál es la probabilidad de que se reduzca al menos en una tercer parteen:
¿cuatro de cinco instalaciones?
¿en al menos cuatro de cinco instalaciones?

7. Si la probabilidad de que a cualquier persona no le guste el sabor de una nueva pasta dental es de 0.20, ¿cuál es la probabilidad de que a 5 de 18 personas elegidas aleatoriamente no les guste?

8. Un sistema de seguridad se diseñó para ser 90% confiable. Suponga que 9 casas que se equiparon con este sistemasufrieron una tentativa de robo. Encuentre las probabilidades de que:
Por lo menos se accionó una de las alarmas.
Más de siete alarmas se activaron.
Se activaron 8 o menos alarmas.

9. Se sabe que 50% de los ratones inoculados con un suero están protegidos contra cierta enfermedad. Si se vacunan 5 ratones, encuentre la probabilidad de que
Ninguno contraiga la enfermedad;
Menos de 2contraigan la enfermedad;
Más de 3 se enfermen.

10. Según una encuesta, 1/3 de las empresas conceden a sus empleados 4 semanas de vacaciones después de 15 años de servicio. Determine la probabilidad de que en 6 compañías seleccionadas al azar, el número de empresas que dan 4 semanas de vacaciones después de 15 años de servicio:
Esté entre 2 y 5
Sea menor que 3

11. En cierto distrito urbano, lanecesidad de obtener dinero para drogarse se supone como el motivo del 75% de los robos ocurridos. Evalúe la probabilidad de que, entre los siguientes 5 casos de robo reportados:
Precisamente 2 de ellos resulten de la necesidad de comprar droga;
A lo más 3 resulten de la necesidad de adquirir narcóticos.

12. De un grupo de 10 científicos, 3 químicos, 2 físicos, 4 matemáticos y 1 biólogo, sequiere seleccionar a tres de ellos para conformar su comité representativo; sea la variable aleatoria X el número de físicos en este comité, determine la función de distribución f(x).

13. ¿Cuál es la probabilidad de que una mesera se rehúse a servir bebidas alcohólicas a 2 menores de edad solamente, si revisa al azar las credenciales de 5 estudiantes de entre un grupo de 9, de los cuales 4 notienen la edad mínima legal?

14. En el sur de California un número cada vez mayor de personas que buscan dedicarse a la enseñanza prefieren pagar cursos intensivos en vez de los programas de instrucción tradicionales. Un grupo de ocho candidatos para ocupar tres plazas de enseñanza locales estaba compuesto por cinco candidatos que se habían inscrito a los cursos intensivos pagados y tres que sehabían inscrito en programas de instrucción tradicionales. Suponga que los ocho candidatos están igualmente calificados para las plazas. Sea x el número que representa a los candidatos capacitados en los intensivos que son contratados para estas tres posiciones.

15. Se acostumbra tratar semillas con un fungicida para protegerlas de ambientes húmedos con escurrimiento deficiente. Para...