invesitgacion circuitos RC

Los circuitos RC son circuitos que están compuestos por una resistencia y un condensador.  
Se caracteriza por que la corriente puede variar con el tiempo. Cuando el tiempo es igual a cero, elcondensador está descargado, en el momento que empieza a correr el tiempo, el condensador comienza a cargarse ya que hay una corriente en el circuito. Debido al espacio entre las placas del condensador,en el circuito no circula corriente, es por eso que se utiliza una resistencia.


Cuando el condensador se carga completamente, la corriente en el circuito es igual a cero.
La segunda regla deKirchoff dice:  V = (IR) – (q/C)
Donde q/C es la diferencia de potencial en el condensador.
En un tiempo igual a cero, la corriente será:  I = V/R  cuando el condensador no se ha cargado.
Cuando elcondensador se ha cargado completamente, la corriente es cero y la carga será igual a: Q = CV
 
CARGA DE UN CONDENSADOR
Ya se conoce que las variables dependiendo del tiempo serán I y q. Y lacorriente I se sustituye por dq/dt (variación de la carga dependiendo de la variación del  tiempo):
(∆q/∆t)R = V – (q/C) 
∆q/∆t = V/R – (q/(RC))
Esta es una ecuación
Diferencial. Se pueden            ∆q/∆t = (VC – q)/(RC)
Separar variable                      ∆q/(q – VC) = - ∆t/(RC)
Al integrar se tiene              ln [ - (q – VC)/VC)] = -t/(RC
Despejando q                  q ∆t = C V [(1 – e-t/RC )]= q (1- e-t/RC  ) 
 El voltaje será                            ) = V      
 
 DESCARGA DE UN CONDENSADOR
Debido a que la diferencia de potencial en el condensador es IR = q/C, la razón de cambiode carga en el condensador determinará la corriente en el circuito, por lo tanto, la ecuación que resulte de la relación entre el cambio de la cantidad de carga dependiendo del cambio en el tiempo yla corriente en el circuito, estará dada remplazando I = dq/dt en la ecuación de diferencia de potencial en el condensador:
q = Q e-t/RC
Donde Q es la carga máxima
La corriente en función del...