Invest Operaciones 3733

4. Supóngase que por un momento es dueño de una planta que produce únicamente
dos tipos de cerveza: Clara y obscura. Ud. No sabe cuál es su producción óptima
semanal de cadaproducto, y por lo tanto se decide a identificar dos variables de
decisión.
X1=Miles de litros de cerveza clara a producir en una semana
X2=Miles de litros de cerveza obscura a producir enuna semana
El precio al mayoreo de 1000 litros de cerveza clara es de $5000 mientras que el precio al
mayoreo de 1000 litros de obscura es de $3000. Cuál sería el ingreso semanal dela venta
de ambos productos.

I=5000x1+3000x2
Si el objetivo del lector, como el de cualquier industrial, es el de maximizar los ingresos
semanales, produciría un gran volumen de X1y X2.
Si vende 100 000 litros de casa cosa=
I=5000(100)+3000(100)=800 000
Desgraciadamente hay restricciones físicas al sistema de producción, se requieren 3
obreros para producir1000 litros de cerveza clara y 5 para producir 1000 de cerveza
obscura y la planta tiene un total de 15 obreros. Esto quiere decir que la producción X1 y
X2 depende del númerodisponible de obreros.

3x1+5x2≤ 15
Si se quieren producir 100 000 litros de cada una=
3(100)+5(100)=300+500= 800 obreros que no dispone la planta.
Se supone que producir 1000 litros decerveza clara cuestan $500, mientras que 1000
litros de cerveza obscura $200. Su capital no le permite gastar más de 1000 semanales
en la producción X1 y X2. Matemáticamente larestricción es

500x1+200x2≤1000
Si quisiéramos hacer 100 mil litros de cada producto:
500(100) +200 (100)= 50000+20000=70 000 000 excede a los 1000 de presupuesto.
La pregunta:
¿Cuáles debenser los niveles de producción semanal de cerveza clara y obscura, que
maximicen el ingreso por concepto de venta semanal, sin exceder las restricciones de
personal y de capital?