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SOLUCIONARIO DEL PARCIAL DE FISICA I
NOMBRE: Chagua Rojas David M.
Sección: “C”
PREGUNTA N° 1 .- Las ecuaciones en un sistema de coordenadas rectangulares de las líneas de soporte de cuatrofuerzas cuyas magnitudes son F1 = 5 Kg ; F2 = 10 Kg ; F3 = 4 Kg ; F4 = 8 Kg son : L1 : y=1,5x + 2 ; L2 : y=2x + 4 ; L3 : y=0,5x - 6 ; L4 : x = 3 Los sentidos de F1 y F4 son los de las agujas de unreloj alrededor del origen; los de F2 y F3 son opuestos. Hallar:
La magnitud de la resultante
La ecuación de su línea de acción
El sentido de giro de la resultante
SOLUCION:Hallando vectores unitarios:
μ ̂□(→┬F1 )=(0.55 ,0.83)
μ ̂□(→┬F2 )=(-0.45 ,-0.89)
μ ̂□(→┬F3 )=(0.89 ,0.45)
μ ̂□(→┬F4 )=(0 ,-1)
Para hallar las fuerzas multiplicamos elvector unitario por el módulo de la fuerza:
(F1) ⃗=(2.78 ,4.17)Kg
(F2) ⃗=(-4.5 ,-8.9)Kg
(F3) ⃗=(3.56 ,1.8)Kg
(F4) ⃗=(0 ,-8)Kg

Resolviendo las preguntas:
R ⃗=(F1) ⃗+(F2) ⃗+(F3) ⃗+(F4) ⃗
R⃗=(1.48 ,-10.93

Lx∶(y-0)=-10.93/1.84(x-0)
Lx∶148y +1093x=0

Sentido de giro:
Hallamos las distancias de cada línea de acción al origen de coordenadas
d(L1 ,o)=2/√(〖(1.5)〗^2+1^2 )=1.11
d(L2,o)=4/√(〖(2)〗^2+1^2 )=1.79
d(L3 ,o)=26/√(〖(0.5)〗^2+1^2 )=5.37
d(L4 ,o)=3

M_O^∑▒F ⃗ =-1.11*5+1.79*10+5.37*4+3*8
M_O^∑▒F ⃗ =9.82 Kg.m
Sale positivo por lo tanto el sentido de giro es antihorario














PREGUNTA N°2.- Hallar las coordenadas del centro de gravedad del área rayada de la figura:
y

5cm

7cm

3cm
x1cm
3cm 6cm





Figura Área Xm Ym XiA YiA
¼ de circulo superior 19.63 -2.12 4.12 -41.62 80.88
¼ de circulo inferior 19.63 -2.12 -1.12 -41.62 -21.99
Rectángulo -12 -1 3/2 12-18
Triangulo 30 2 4/3 60 40
Total 57.26 -11.24 80.89


En el eje X: (-11.24)/57.26 = -0.195
En el eje Y: 80.89/57.26 = 1.405

Rpta.- El centro de gravedad esta en el...