Investiacion de Operaciones

Problemas de Matemáticas. Para Ingeniería Técnica Agrícola y Veterinaria
José Luis Alejandre Marco, Ana Isabel Allueva Pinilla, José Miguel González Santos

267.
Plantear el siguiente problema de Programación Lineal:
En su consumo diario promedio de alimento, un animal rapaz necesita 10 unidades de
alimento A, 12 unidades de alimento B y 12 unidades de alimento C. Estos requerimientos
sesatisfacen cazando dos tipos de especies. Una presa de la especie I suministra 5, 2 y 1
unidades de los alimentos A, B y C, respectivamente. Una presa de la especie II
proporciona 1, 2 y 4 unidades de los alimentos A, B y C, respectivamente. Capturar y
digerir una presa de la especie I requiere 3 unidades de energía en promedio. El gasto de
energía correspondiente para la especie II es de 2unidades. ¿Cuántas presas de cada
especie deberá capturar el depredador para satisfacer sus necesidades alimenticias,
haciendo un gasto mínimo de energía?

268.
Plantear el siguiente problema:
Se dispone de 8 hectáreas de terreno cultivable y se desea producir soja y trigo. El coste del
cultivo de la soja es de 50.000 ptas/ha y el del cultivo del trigo es de 80.000 ptas./ha. El
beneficio quereporta cultivar soja es de 100.000 ptas./ha y cultivar trigo 200.000 ptas./ha.
Las disponibilidades líquidas del agricultor ascienden a medio millón de pesetas.
Determinar el número de hectáreas que deben asignarse a cada tipo de cultivo para
maximizar el beneficio.

269.
Plantear el siguiente problema:
En una granja agropecuaria se quieren criar vacas, cerdos, ovejas y gallinas. Pordisponibilidades de espacio, tiempo y mano de obra, el número de vacas y ovejas
conjuntamente no puede superar las 150, al igual que el número de gallinas más cerdos no
puede superar los 300. Teniendo en cuenta que no podemos gastar más de 8.000 ptas.
diarias y que el costo diario y beneficio en pesetas vienen dados según la tabla, ¿qué tipo de
animales y en qué cantidad debemos criar para que elbeneficio obtenido sea máximo?
vacas

cerdos

ovejas

gallinas

Coste/día

200

100

50

40

Beneficio

15.000

10.000

4.000

2.500

270.
Plantear el siguiente problema de Programación Lineal:
En una industria se fabrican tres tipos de piensos: A, B, C. En la primera fase de fabricación
el producto A necesita 60 horas de máquina por tonelada, el B 20 horas y el C30 horas. En
la segunda fase, el A necesita 30 horas, el B 50 horas y el C 40 horas. El pienso A necesita
60 horas de mano de obra por tonelada, el B 50 horas y el C 40 horas. El total de horas de
mano de obra de la empresa es de 4.000 y el número de horas de máquina disponibles en
cada fase es de 200 como máximo. El pienso A deja un beneficio de 3.000 ptas. por
tonelada, el B 2.000 ptas. y elC 6.000 ptas. ¿Qué cantidad de cada pienso interesará
producir para obtener un beneficio máximo?

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José Luis Alejandre Marco, Ana Isabel Allueva Pinilla, José Miguel González Santos

271.
Plantear el problema:
Se quiere preparar un compuesto tal que contenga un mínimo de 24 mg de una ciertavitamina P1 y un mínimo de 25 mg de otra P2. Como no se pueden encontrar dichas
vitaminas en estado puro, se dispone de dos productos A y B tal que cada gramo de A
contiene 1 mg de P1 y 5 mg de P2, y cada gramo de B contiene 4 mg de P1 y 1 mg de P2. El
precio por gramo de A es de 100 ptas. y de 300 ptas. el de B. Calcular las cantidades de A y
B a comprar para que el coste sea mínimo.

272.Plantear el siguiente problema:
En una explotación de aves se ha determinado que cada pollo debería recibir diariamente al
menos 70 unidades de proteína, 100 de carbohidratos y 20 de grasa. Si se dispone de los 6
tipos de piensos que se muestran en la tabla, ¿qué mezcla de alimentos satisface las
necesidades a un coste mínimo?
Alimento

Proteínas

Carbohidratos

Grasa

A

20

50

4...