Investig op

Enunciado

El gerente de una fábrica se encuentra organizando el sistema de control de calidad.
Necesita inspeccionar, por lo menos, 1800 piezas por jornada de 8 horas.
El controles ejercido por inspectores cuyas capacidades obligan a clasificarlos en 2 tipos: Nivel 1 que revisan 25 piezas por hora con una exactitud del 98% y los de nivel 2 que inspeccionan 15piezas por hora y cuya exactitud es del 95%.
Un inspector de nivel 1 percibe en promedio 40$/hora en tanto que a los de nivel 2 se les abona a razón de 30$/hora. Cada vez que sepresenta un error no detectado durante el control, la fábrica incurre en un costo promedio de 20$.
Al proceso de selección de personal se han presentado 6 inspectores de nivel 1 y 10 de nivel2.
Se pretende determinar la asignación óptima de inspectores que minimiza el costo total de inspección.

Planteo

Variables
X1: Cantidad de inspectores de Nivel 1necesarios
X2: Cantidad de inspectores de Nivel 2 necesarios

Función Objetivo
Z representa la función la asignación óptima de inspectores X1 y X2 que minimiza el costo total de lainspección. Tener en cuenta que los cálculos se realizarán por jornada de trabajo (8 horas).

Z = 40$/Hs*8Hs*X1 + 30$/Hs*8Hs*X2

Pero la ecuación no está completa si no tenemos encuenta los niveles de error de los inspectores de acuerdo a su nivel.
Inspector nivel 1, exactitud 98% en 25 piezas => error1 = 0,02*25
Inspector nivel 2, exactitud 95% en 15 piezas =>error2 = 0,05*15

Agregamos los errores a la función,

Z = 40$/Hs*8Hs*X1 + 30$/Hs*8Hs*X2 + 20$/Hs*8Hs* error1 *X1 + 20$/Hs*8Hs* error2 *X2

Z = $320*X1 + $240*X2 + $80 *X1 + $120 *X2Z = X1*($320 + $80) + X2*($240 + $120)

Finalmente la ecuación objetivo queda,

Z = $400*X1 + $360*X2

Restricciones

X1 = 1800.0000 0.0000 3.0000
2 CONSTR 2